Decomposição de Hinrichs

["Benjamin Hinrichs" <hinsoft@xxxxxxxxx>]

Porto Alegre, 10 de janeiro de 2001.

Srs.,
publico aqui em primeira mão as decomposições de Hinrichs. Seu princípio 
é trivial, trata-se da transformação de um polinômio ax^k + b em outro. 
Por enquanto ainda há uma série de restrições, pois ao contrário do 
colega Andrew Wiles eu ponho meus resultados em debate para a 
contribuição dos colegas. São as restrições, a=1 e b E {-1;1} (E 
significa é elemento de), k E N (naturais) - {0} (se é que a exclusão do 
zero não é evidente, pelo menos segundo o livro de Elon Lages Lima et 
al.). 
Anuncio os três casos que, a rigor, são bastante triviais (i = unidade 
imaginária)
i) (x^k) - 1 = (x^k-1 + x^k-2 + ... + x^2 + x + 1)(x - 1)
ii) (x^2k) + 1 = (x^k + i)(x^k - i)
iii) x^(2k+1) + 1 = (x^2k - x^(2k-1) + x^2(k-1) - ... + x^2 -x + 1)(x + 1)

Acordei com esses idéias na cabeça hoje de manhã e estava no meio de uma 
pesquisa quando me bateu a louca e eu resolvi generalizar os casos ii) e 
iii), que ainda não tinham sido feitos. O i) eu já tinha feito a mais 
tempo.

Espero ter contribuído para com a formação intelectual dos colegas.

Estou trabalhando em alguns resumos e pediria que alguns professores o 
criticassem, mas sei que se eu mandar para a lista o meu .doc eu vou ser 
barrado. E em postscript eu não mando.
Quem sabe o sr. ACM (Antônio Carlos Magalhães?, não, nosso mestre Augusto 
César Morgado), PSR (Paulo Santa Rita, se ainda for membro da lista), JPC 
(conhecido de todos), NCS (nosso moderador...), entre outros.
No texto faço a tentativa de usar conceitos que ainda não me são óbvios, 
mas que eu suponho estar usando corretamente.
Estou olhando para a folha agora mesmo... achei que tinha escrito a 
versão final logo de primeira, ams já vi que faltavam coisas...

Obrigado.

Grande abraço,
Benjamin Hinrichs