Um bonito exercicio eh mostrar que a integral de 0 a infinito
de sen(t)/t eh igual pi/2.
Mais bonita ainda eh a demonstracao usando integracao no plano
complexo.
JP
-----Mensagem original-----
De: Eric Campos Bastos Guedes <mathfire@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 7 de Janeiro de 2001 11:56
Assunto: RES: Integral
De: Eric Campos Bastos Guedes <mathfire@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 7 de Janeiro de 2001 11:56
Assunto: RES: Integral
Alguém pode me ajudar com essa integral ?Tentei, várias vezes seguidas, usar o método de integração por partes, mas sempre "zerava" ...DavidsonAcho que você não vai conseguir expressar essa integral com funções elementares, mas parece que consegui uma série que converge para a tal integral, partindo da expressão para sen(t) em série, que é:sen(t) = t - t^3/3! + t^5/5! - t^7/7! + t^9/9! - ..., logosen(t)/t = 1 - t^2/3! + t^4/5! - t^6/7! + t^8/9! - ... , integrando vem:integral(sen(t)/t) = t - t^3/(3*3!) + t^5/(5*5!) - t^7/(7*7!) + t^9/(9*9!) - ...Eric.
