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RES: Integral



   Alguém pode me ajudar com essa integral ?
 
    
 
Tentei, várias vezes seguidas, usar o método de integração por partes, mas sempre "zerava" ...
 
   Davidson 
 
Acho que você não vai conseguir expressar essa integral com funções elementares, mas parece que consegui uma série que converge para a tal integral, partindo da expressão para sen(t) em série, que é:
 
sen(t)   = t - t^3/3! + t^5/5! - t^7/7! + t^9/9! - ..., logo
 
sen(t)/t = 1 - t^2/3! + t^4/5! - t^6/7! + t^8/9! - ... , integrando vem:
 
integral(sen(t)/t) = t - t^3/(3*3!) + t^5/(5*5!) - t^7/(7*7!) + t^9/(9*9!) - ...  
 
Eric.