Alguém pode me ajudar com essa integral 
  ?
   
  
   
  Tentei, várias vezes seguidas, usar o método de integração 
  por partes, mas sempre "zerava" ...
   
     Davidson 
   
  Acho 
  que você não vai conseguir expressar essa integral com funções elementares, 
  mas parece que consegui uma série que converge para a tal integral, partindo 
  da expressão para sen(t) em série, que é:
   
  sen(t)   = t - t^3/3! + t^5/5! - t^7/7! + 
  t^9/9! - ..., logo
   
  sen(t)/t = 1 - t^2/3! + t^4/5! - t^6/7! + t^8/9! - 
  ... , integrando vem:
   
  integral(sen(t)/t) = t - t^3/(3*3!) + 
  t^5/(5*5!) - t^7/(7*7!) + t^9/(9*9!) - ...  
   
  Eric.