Re: Análise combinátoria.

["Marcos Paulo" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

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: - )

[]'s MP
----- Original Message -----
From: Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, November 29, 2000 10:32 PM
Subject: Re: Análise combinátoria.


>
>
> > From: "Marcos Paulo" <mparaujo@ajato.com.br>
> > Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Date: Tue, 28 Nov 2000 23:45:14 -0200
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Subject: Re: Análise combinátoria.
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: mcddj <mcddj@bol.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Tuesday, November 28, 2000 9:25 PM
> > Subject: Análise combinátoria.
> >
> >
> >> Preciso de ajuda, urgente. Quem puder me socorrer
> >> agradeço.
> >>
> >>
> >> 1. Em um corredor há 900 armários, numerados de 1 a 900,
> >> inicialmente todos fechados. 900 pessoas, numeradas de 1
> >> a 900, atravessam o corredor. A pessoa de número k
> >> reverte o estado de todos os armários cujos números sâo
> >> múltiplos de k. Por exemplo, a pessoa de número 4 mexe
> >> nos armários de números 4, 8, 12,..., abrindo os que
> >> encontra fechados e fechando os que encontra abertos. ao
> >> final, quais armários ficarão abertos?
> >
> > Basta verificar que a porta ficará aberto somente se for "mexido" uma
> > quantidade ímpar de vezes.
> > O Armario será mexido tantas vezes quantos forem seus divisores. então
> > ficarão abertos os armarios
> > com quantidade ímpar de divisores.
> >
> > Número de divisores de um número dado:
> >
> > N = a ^x * b^y * c^z ...   com a, b, c... primos e x, y, z...
pertencente
> > aos naturais
> > d(N) = (x+1)(y+1)(z+1)...
> >
> > Queremos então que o produtos dos consecutivos dos expoentes dos números
> > seja ímpar. Isso soh
> > ocorrerá se todos esses concecutivos forem ímpares e portanto os
expoentes
> > devem ser PARES.
> >
> > portanto os armarios que ficarão abertos são os de número igual a um
> > quadrado perfeito.
> >
> >
> >
> >> 2. Um vagão de metrô tem 10 bancos individuais, sendo 5
> >> de frente e 5 de costas. De 10 passageiros, 4 preferem
> >> sentar de frente, 3 preferem sentar de costas e os
> >> demais não têm preferência. De quantos modos eles podem
> >> se sentar, respeitadas as preferências?
> >
> > C5,4 * C5, 3 * 3!
> >
> > Acho q eh isso ...
> nao é combinacao, pois se mudar de posicao, muda o exemplo, é so trocar C
> por arranjo, se nao me engano.
> >
> >
> >
> >> 3. De um baralho comum de 52 cartas, sacam-se
> >> sucessivamente e sem reposição duas cartas. De quantos
> >> modos isso pode ser feito se a primeira carta deve ser
> >> de copas e a segunda não deve ser um rei?
> > Dividindo em 2 casos:
> >
> > 1 Rei de copas e qq carta diferente de rei => 1 * 48
> > carta de copas (sem rei) e qq carta diferente de rei => 12 * 48
> >
> se tirou uma carta diferente de rei, sobram 47 cartas diferentes de rei,
> logo em vez de 12*48 seria 12*47....
> > A resposta seria a soma ...
> >
> >
> >> 4. Escrevem-se números de 5 dígitos, inclusive os
> >> começados em 0, em cartões. Como 0, 1, e 8 não se
> >> alteram de cabeça para baixo e como6, de cabeça para
> >> baixo, se transforma em 9 e vice-versa, um mesmo cartão
> >> pode representar dois números (por exemplo, 06198 e
> >> 86190). Qual é o número mínimo de cartões para
> >> representar todos os números de 5 dígitos?
> >
> >
> >
> >
> >>
> >> Abraços...
> >>
> >>
> >
> >
> > []'s MP
> >>
> >>
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