Re: Cicloide...

["Paulo Santa Rita" <psr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Bruno,
Tudo Legal ?


On Mon, 16 Oct 2000 19:05:24 -0200
"Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@h8.ita.br> wrote:
>> Esta curva e bem conhecida e foi exaustivamente estudada
>nos
>> primordios do Calculo. Huygens mostrou que com dois
>arcos de
>> cicloide iguais podemos fazer um pendulo verdadeiramente
>> isocrono, vale dizer, um pendulo cujo periodo seja
>> independente da amplitude das oscilacoes.
>
>Sobre o pendulo cicloidal. Tenho uma duvida:
>Fixados os arcos de cicloide, qualquer que seja o
>comprimento do fio, a
>trajetória do pendulo será uma cicloide?


Claramente que se o comprimento do fio for superior ao
comprimento do arco cicloidal, nas extremidades - quando o
fio cobrir todo o arco - teremos um "arco de circulo", nao
um arco cicloidal...


>Qual a forma mais fácil de se provar que o pendulo
>limitado pelos arcos de
>cicloide forma uma trajetoria de cicloide?

Percebendo que, a cada instante, tudo sucede como se a parte
do fio que nao esta encobrindo o arco de cicloide funciona
como a reta sobre a qual rola uma circunferencia da qual um
de seus pontos descreve a cicloide.

Voce ja estudou as evolutas ( e involutas ) ? Em particular,
a evoluta do Circulo ?

Um abraco
Paulo Santa Rita
3,1250,17102000





                    
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