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Quero agradecer ao Wágner
e ao Marcos Paulo pelas resoluções enviadas.
Wagner, sua
resolução é brilhante e não achei tão
braçal. Marcos, sua idéia também é boa (ainda
não consegui provar a semelhança), mas não seria F o ponto
de interseção de MD com NC, e não de MD com MB?
Wagner, este problema é
bastante parecido com aquele famoso problema que caiu (dizem) numa
Olimpíada Russa, que está no livro Geometria 1, do qual você
é um dos autores. Para aquele problema, alguns exibem uma
resolução que contém uma falha. Consiste em traçar
uma circunferência por três pontos do triângulo: para a nossa
versão, esses pontos seriam N, C e B. A falha está em supor, sem
nenhuma demonstração, que NM é tangente à
circunferência (acredito que de fato seja, haja vista que a resposta
procede e o teorema usado é da forma sss). O interessante é que em
ambos os problemas, esse procedimento leva à resposta correta: 10 graus
neste problema e 30 graus naquele. Será que vale a pena
investigar?
Obrigado!
Já ia me
esquecendo:
o livro citado acima é um
dos três que você escreveu com o Morgado e com o Miguel Jorge. A
cada ano, a procura por esses livros aumenta. Alunos e Professores me perguntam
onde podem encontrá-los, pois está cada vez mais difícil.
Vocês já pensaram em reproduzi-los?
Quero aproveitar e
parabenizar o Nicolau pela iniciativa de criar esta lista. Está sendo uma
fonte de pesquisa extraordinária!
[]'s JOSIMAR
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