Re: estranho

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 8 Sep 2000, P_mintz wrote:

> Deixem-me arriscar:
> 
> Se não estou tão mal, passou pela lista um problema que perguntava, mais ou
> menos assim: "qual a probabilidade de termos um triângulo retângulo dentro de
> um quadrado de 1 por 1, sendo que dois vértices do triângulo são apoiados em
> dois vértices do quadrado". Isso é possível, sim, mas dada a infinidade de
> pontos que não atendem ao problema, a resposta dada aqui foi que a
> probabilidade é zero, mesmo sendo possível esse triângulo.  Mesmo não tendo
> sido exatamente esse o problema, eu acho que a idéia tem a ver.  Por favor,
> professores, digam se isso está certo!
> 
> Bruno Mintz
> (3o ano do ensino mérdio, ainda...)
> 
>     -----Mensagem original-----
>     De: josimat <josimat@openlink.com.br>
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Sexta-feira, 8 de
>     Setembro de 2000 20:28 Assunto: estranho
>     
>     
>     Muito estranho...  Alguém poderia dizer algo sobre a afirmativa: "A
>     probabilidade de um evento ocorrer pode ser zero mesmo sendo possível sua
>     ocorrência." []'s  Josimar
>      
> 

A resposta do Bruno está correta.
Quando tratamos de espaços amostrais infinitos
(i.e., o conjunto das coisas que podem acontecer é infinito)
este fenômeno ocorre.

Um exemplo bem mais simples seria: escolha um número real x0 entre 0 e 1,
digamos x0 = 1/2. Agora tome um número real x1 ao acaso
entre 0 e 1; qual a probabilidade de que x1 = x0, *exatamente*?
Resposta: 0, para qualquer x0 previamente escolhido.
Entretanto o evento não pode ser considerado impossível
pois obviamente vai sair *algum* x1!

[]s, N.