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Insistente...



Alow, pessoal, por favor, me ajudem nesse problema de geometria !!! Fui eu que inventei, sei que dá pra fazer, mas ainda não consegui...
 Dado um quadrado A1B1C1D1 escolher os pontos A2, B2, C2, D2 sobre os lados A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 respectivamente, de modo que os pares (A2,C2) e (B2,D2) sejam simétricos em relação ao centro do quadrado. Sabe-se que sempre Ai, Bi, Ci e Di estão sobre A(i-1)B(i-1), B(i-1)C(i-1), C(i-1)D(i-1) e D(i-1)A(i-1) respectivamente. E, também, que os pares (Ai, Ci) e (Bi, Di) pertencem a B(i-2)D(i-2) e A(i-2)C(i-2) respectivamente. Determinar as restrições que devem ser dadas aos pontos A1 e B1 para que as áreas dos #AiBiCiDi formem uma progressão geométrica.
 Abraços,
      ¡ Villard !