Re: apreciação

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Esta me pareceu a melhor solucao ateh agora do problema.
So 2 comentarios:
1) espero que todos tenham entendido que (a,b) estah
significando o m.d.c. de a e b (eu nao gosto desta notacao,
embora seja bastante usual).
2) Quando diz: "agora basta ver o que ocorre para (A,B)=1", pode
dar a impressao de que esse caso vai esclarecer algum mais geral;
na verdade: (A,B)=1 mesmo.
JP

-----Mensagem original-----
De: Ecass Dodebel <ecassdodebel@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 8 de Julho de 2000 16:38
Assunto: Re: apreciação


>
>
>Eu mesmo tenho dificuldade de ler os sinais das minhas mensagens. Vou
>substituir o sinal de mais por #, assim talvez todos consigam ler:
>
>>Seja (a,b)=g, e a=gA, e b=gB
>>(a^2 # b^2)/ab = (A^2 # B^2)/AB
>>
>>Agora basta ver o que ocorre para (A,B)=1. Mas veja que
>>- se (A,B)=1 então (A # B,B)=(A # B,A)=1
>>- se (A # B,B)=(A # B,A)=1 então (A # B,AB)=1
>>- se (A # B,AB)=1 então ((A # B)^2,AB)=1
>>Logo (A # B)^2/AB = (A^2 # B^2)/AB + 2 é inteiro somente se AB=1,
>portanto
>>A=1 e B=1, logo a=b=g.
>
>Tudo perfeitamente certo?
>
>Meus comentários: na solução do amigo Marcos Eike Tinen dos Santos, me
>PARECE que ele admite algo como: para (a # b)/c ser inteiro a/c e b/c
>precisam ser inteiros, o que não é verdade. (1 # 3)/2 é inteiro.
>Na solução do amigo Filho, que me PARECE perfeita, há o uso da fórmula das
>raízes da equação de segundo grau, o que, apesar de não ser tão artificial,
>já não é tão "simples" quanto à solução que eu dou acima.
>
>Obrigado!
>
>Eduardo Casagrande Stabel.
>
>________________________________________________________________________
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>