Re: apreciação

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

Eu mesmo tenho dificuldade de ler os sinais das minhas mensagens. Vou 
substituir o sinal de mais por #, assim talvez todos consigam ler:

>Seja (a,b)=g, e a=gA, e b=gB
>(a^2 # b^2)/ab = (A^2 # B^2)/AB
>
>Agora basta ver o que ocorre para (A,B)=1. Mas veja que
>- se (A,B)=1 então (A # B,B)=(A # B,A)=1
>- se (A # B,B)=(A # B,A)=1 então (A # B,AB)=1
>- se (A # B,AB)=1 então ((A # B)^2,AB)=1
>Logo (A # B)^2/AB = (A^2 # B^2)/AB + 2 é inteiro somente se AB=1, >portanto 
>A=1 e B=1, logo a=b=g.

Tudo perfeitamente certo?

Meus comentários: na solução do amigo Marcos Eike Tinen dos Santos, me 
PARECE que ele admite algo como: para (a # b)/c ser inteiro a/c e b/c 
precisam ser inteiros, o que não é verdade. (1 # 3)/2 é inteiro.
Na solução do amigo Filho, que me PARECE perfeita, há o uso da fórmula das 
raízes da equação de segundo grau, o que, apesar de não ser tão artificial, 
já não é tão "simples" quanto à solução que eu dou acima.

Obrigado!

Eduardo Casagrande Stabel.

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