Demo!

["Mira" <mira@xxxxxxxxxxxxx>]

Senhores,
uma ajudinha por favor!


Problema: Sejam p, q e r numeros naturais. Prove que 10p+q eh divisivel por
3 se, e somente se p+q eh divisivel por 3.

Prova: Se 10p + q eh divisivel por 3 entao existe um k inteiro tal que
3k=10p+q. 3k=10p+q <=> 3k=9p+p+q <=> 3k-9p=p+q <=> 3(k-3p)=p+q e como k-9p
eh inteiro temos que p+q eh divisivel por 3.

Obs: Para a prova usei a|b <=> existe c nos inteiros tal que a.c=b

Pergunto:
(i) posso usar o bicondicional(<=>) como fiz na prova?
(ii) o bicondicional esta garantindo a prova da ida e da volta?

Obrigado!


"Eh com o coracao que se ve corretamente;
o essencial eh invisivel aos olhos."
Antoine de Saint-Exupery