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Geometria- dúvida na minha demonstração



olá pessoal,

Venho pedir-lhe uma demostração para este problema, eu fiz aqui, só que
tenho dúvidas.

ABCD um quadrilátero convexo, e O a intersecção de suas diagonais, seja
L,M,N os pontos médios de DB,BC e CA, suponha que AL, OM e DN seja
concorrentes. Mostre que AD || BC.

Ats,
Marcos Eike