Re: O dia que nao acaba

[Flavio Borges Botelho <flavio@xxxxxxxxxx>]

Ralph Costa Teixeira wrote:

>         Assim, eu digo: acostume-se com a ideia de que 1,9999...=2, exatamente,
> mesmo que a sua intuicao inicial seja capaz de jurar que 1,9999...<2
> (sua intuicao estah comparando digitos, o que soh nao funciona no caso
> de dizimas com noves).

    Espero não deixar os defensores bravos, mas não pode ser possível que a linha
dos reais está furada? Faltando certos números 'infinitesimais' que seriam o caso
da diferença entre 1,99999.... e 2?
    Até hoje uma definição matemática para infinito nós escapa, e quem sabe seja
impossível  encontrá-la... Em geral o que fazermos é levarmos aos limites, e esse
caso parece ser um caso onde esse limite de infinito parece estar impregnado...

    lim (n -> infinito) 2 - 10^(-n) = 1,99999....

    O problema que quando lidamos com 1,9999... como um número real, a parte
infinitesimal acaba desaparecendo e chegamos a conclusão que é igual a 2.


>         Abraço,
>                 Ralph

Abração,
Flávio