Re: Encontre o menor inteiro n>2 ...

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

    Oi Lucas, esse problema eu já mandei pra lista e consegui resolver
depois com uma dica do Nicolau..
A dica é vc ir braçalmente mesmo, eliminando as opções uma a uma.. Se não me
engano vc encontra solução para n=13 (Nao tenho certeza.) .
    Tente usar congruencias.. Chame os nos de x,x+1,x+2,x+3,... , x+n (para
n=3,4,5,...,até dar certo).. Em todos os casos vc consegue provar que a soma
dos quadrados desses numeros (em funcao de x e n) nao pode ser um quadrado
perfeito.. (Na maior parte dos casos vc prova isso usando congruencia modulo
n+1 eu acho). Qdo ficar dificil faça uma transformação aditiva do tipo y=x+a
para eliminar o termo linear.
    No caso que nao da pra provar (acho que eh 13) vc acha logo uma solucao
se fizer uma tentativa e erro organizada..
    Se vc quiser eu refaco a solucao completa e mando pra lista (tente
antes)..
    Abraços,
    Marcio


>>>

       Oi, Ralph:

       vc é bom no gatilhe mesmo, já observei. Valeu pela sua contribuição.
Então,
       aproveito para mandar este:

       PROBLEMA

       A soma de dois quadrados perfeitos consecutivos pode ser um quadrado
       perfeito: por exemplo,

       3^2 + 4^2 = 5^2. Encontre o menor inteiro n > 2 para o qual existem n
       números inteiros consecutivos tais que a soma dos seus quadrados seja
um
       quadrado perfeito.

       Obrigado,

       L    ucas