Re: Encontre o menor inteiro n>2 ...

["The Buddha's Sun" <obuddha@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Marcio <mcohen@iis.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 4 de Abril de 2000 20:02
Assunto: Re: Encontre o menor inteiro n>2 ...


>    Oi Lucas, esse problema eu já mandei pra lista e consegui resolver
>depois com uma dica do Nicolau..
>A dica é vc ir braçalmente mesmo, eliminando as opções uma a uma.. Se não
me
>engano vc encontra solução para n=13 (Nao tenho certeza.) .
>    Tente usar congruencias.. Chame os nos de x,x+1,x+2,x+3,... , x+n (para
>n=3,4,5,...,até dar certo).. Em todos os casos vc consegue provar que a
soma
>dos quadrados desses numeros (em funcao de x e n) nao pode ser um quadrado
>perfeito.. (Na maior parte dos casos vc prova isso usando congruencia
modulo
>n+1 eu acho). Qdo ficar dificil faça uma transformação aditiva do tipo
y=x+a
>para eliminar o termo linear.
>    No caso que nao da pra provar (acho que eh 13) vc acha logo uma solucao
>se fizer uma tentativa e erro organizada..
>    Se vc quiser eu refaco a solucao completa e mando pra lista (tente
>antes)..
>    Abraços,
>    Marcio


Ok, Marcio, obrigado. Eu bem que já desconfiava que alguém o tiveste tentado
aqui na lista...

Benjamin, est problema é de uma Olimpíada Universitária, aquela que está na
página da OBM.


Abraço a todos,

Lucas