Re: Re: Probleminhas....

[alexv@xxxxxxxxxxxxxxx]

>
>
>Alexandre Stauffer wrote:
>
>> Dois probleminhas que eu estive pensando ultimamente:
>>
>> 1) Quantas solucoes inteiras nao negativas possui a equacao abaixo:
>>
>> v + 2w + 3x + 5y + 7z = 100
>>
>> Ah uma forma trabalhosa de se fazer, mas eu estava tentando encontrar
>> solucoes alternativas...
>>
>> 2) Eu tenho 64 pequenos cubos de 1 cm3 (centimetros cubicos) cada. Quero
>> juntar esses cubos de forma a montar um cubo maior de 64 cm3. Objetivo:
>> tentar encontrar o numero possivel de formas de se montar esse cubo
>> maior de acordo com as especificacoes abaixo:
>>
>> a) todos os pequenos cubos de cores distintas:
>> b) 16 cubos verdes, 16 cubos amarelos, 16 cubos vermelhos e 16 cubos
>> brancos.
>
>O 1 problema ainda nao consegui fazer, tentei por um jeito mas deu muito
>trabalhoso mesmo, mas o problema 2 , ai vai a solucao , alguem me corrija 
se
>eu tiver errado
>
>a) todos os pequenos cubos de cores distintas
>    Se todos sao distintos, e sao 64 cubos, eles podem permutar de lugar, 
e
>como eles sao diferentes 64!
>
>b) 16 cubos verdes, 16 cubos amarelos, 16 cubos vermelhos e 16 cubos
>brancos.
>    Dai entra as permutacoes com repeticao, tipo aquele caso classico dos
>Anagramas com letras repetidas , representando cada cor por uma letra 
temos
>16 V , 16 A, 16 Ver, 16 B
>    Quantos anagramas seriam possiveis? 64!/16!^4
>
>    Acho que eh soh isso....
>            Atenciosamente..
>                    Marcelo Brazao...


Amigos, 
eu vejo o seguinte problema no item (b).
Concordo com a resposta do marcelo, porém após tudo que ele fez ainda 
temos 6 faces para poder escolher uma para base.
Assim, se fixarmos uma base (são seis possibilidades) ainda teremos 4 
possiveis rotações (Quando fixamos a base, o topo tambem fica fixo, a 
menos por rotações. Assim sobram os outros 4 lados para girar pra frente). 
E então identifico arranjos repetidos. Dessa forma acho que a resposta do 
marcelo para o item (b) deve ser dividida por 6(da escolha da base) e por 4
(as quatro faces restantes).
Será que eu vi coisa demais? Ou será que no meio de tantos giros eu me 
perdi?

[]'s e...
Saudações Tricolores!
Alexandre Vellasquez