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Exercícios antigos do IME



Já que a moda é falar de exercícios do IME, aqui vai um que é, no mínimo, interessante:
 
Prove que x^999 + x^888 + ... + x^111 + 1  é divisível por x^9 + x^8 + ... + x + 1.
 
POde ser meio simples mas é um bom exercício!
 
Marcos Paulo