A vida é imprevisivel...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Alguem já ouviu falar sobre o jogo "vida" ?

Talvez seja o jogo do Conway. Este funciona assim:
em um dado instante t um subconjunto de ZxZ
(os pontos de coordenadas inteiras no plano)
está ocupado por bactérias. Dizemos que duas bactérias
são vizinhas se a distância entre elas é <= sqrt(2),
ou seja, se um rei de xadrez pode ir de uma até a outra
em uma jogada. Assim, o número máximo possível de vizinhos
de uma bactéria é 8.
No instante t+1 aquelas bactérias que tivessem 0 ou 1 
vizinhos no instante t morrem de solidão,
aquelas que tivessem 2 ou 3 vizinhos sobrevivem
e aquelas que tem 4 ou mais vizinhos morrem em consequencia
da superpopulação.
Por outro lado, em um espaço vazio aparece uma bactéria se e somente
se este espaço tem 3 bactérias vizinhas.

Por exemplo, se o plano começa assim:

 ***

No instante seguinte ele estará assim:

  *
 .*.
  *

onde os pontos marcam as posições das bactérias que morreram.
No instante seguinte ele estará assim:

  .
 ***
  .

e assim por diante com período 2.

A configuração abaixo anda para a direita:
----------

*  *
    *
*   *
 ****

---------


   **
 ** **
 ****
  **

---------

  ****
 *   *
     *
 *  *

---------

etc.

O interessante é que é muito difícil entender o que acontece com
configurações mais gerais. A vida é imprevisível...  

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau