Re: D�zima ou n�o-d�zima

[Alexandre Tessarollo <atessa@xxxxxxxxxxx>]

Antes tarde do que nunca: esse � um problema que j� discuti com v�rios
professores meus (sou vestibulando) e o que alguns me disseram foi:
Como 0,9999....=0,5555....+ 0,44444....
Temos:
0,999...= 5/9 +4/9
0,999....=9/9
0,9999....=1

Assim 0,999... N�O seria um n�mero pr�ximo de 1, mas sim uma outra maneira de
escrever o PR�PRIO 1.
    Concordo, realmente � d�ficil aceitar... Com isso martelando na cabe�a,
consegui uma outra explica��o, ou melhor, um desafio:
"Se vc souber os 10 axiomas da aritim�tica, vc descobre que 0,999... �
diferente de 1. Vale lembrar que, habitualmente, trabalhamos apenas com 9 dos
axiomas."

Aquele que conseguir a resposta, eu agrade�o, pois ainda n�o consegui os dez
axiomas, s� uns 5 ou 6.

Abra�os,

Alexandre Tessarollo

PS: Axiomas s�o "declara��es que julgamos serem verdadeiras ou que s�o
verdades evidentes" e que, por mais que tentemos, pura e simplesmente n�o
conseguimos provar. Os que eu consegui s�o:

 1. Para quaisquer n�meros m e n

m + n = n + m

2.Para quaisquer n�meros m,n e k

(m +n) + k= m + (n +k)        e       (mn)k=m(nk)

3.Para quaisquer n�meros m,n e k

m(n + k)= mn +mk

4.Existe um n�mero 0 que possui a propriedade de que, para qualquer n�mero n,

n + 0 =n

5. Existe o n�mero 1 que tem a propriedade de que, para qualquer n�mero n,

n x 1=n

6.Para cada n�mero n, existe um outro n�mero k tal que

n + k = 0

7.Para quaisquer n�meros m,n e k

Se k diferente de 0 e km=kn, ent�o m=n

Nota: a defini��o de axioma, bem como os 7 axiomas, foram retirados do livro
"O �ltimo Teorema de Fermat" , de Simon Sigh. Muito interessante, por sinal.
Abra�os,
Alexandre Tessarollo

Benjamin Hinrichs wrote:

> Ol�,
> desculpe mandar MAIS uma mensagem, t�o r�pido, mas surgiu um problema, dos
> bons, que n�o podia esperar. Em fra��o, quanto vale
> 0,999999999999999999999999999999999999999999...
> 9/9=1 e n�o 0,99999999999999999999999999999999999999999...
>
> Que os matem�ticos graudados se quebrem a cabe�a, pois eu n�o sei a
> resposta.
>
> Abra�o,
>
> Benjamin Hinrichs