Re: Dízima ou não-dízima

[Alexandre Tessarollo <atessa@xxxxxxxxxxx>]

Antes tarde do que nunca: esse é um problema que já discuti com vários
professores meus (sou vestibulando) e o que alguns me disseram foi:
Como 0,9999....=0,5555....+ 0,44444....
Temos:
0,999...= 5/9 +4/9
0,999....=9/9
0,9999....=1

Assim 0,999... NÃO seria um número próximo de 1, mas sim uma outra maneira de
escrever o PRÓPRIO 1.
    Concordo, realmente é díficil aceitar... Com isso martelando na cabeça,
consegui uma outra explicação, ou melhor, um desafio:
"Se vc souber os 10 axiomas da aritimética, vc descobre que 0,999... é
diferente de 1. Vale lembrar que, habitualmente, trabalhamos apenas com 9 dos
axiomas."

Aquele que conseguir a resposta, eu agradeço, pois ainda não consegui os dez
axiomas, só uns 5 ou 6.

Abraços,

Alexandre Tessarollo

PS: Axiomas são "declarações que julgamos serem verdadeiras ou que são
verdades evidentes" e que, por mais que tentemos, pura e simplesmente não
conseguimos provar. Os que eu consegui são:

 1. Para quaisquer números m e n

m + n = n + m

2.Para quaisquer números m,n e k

(m +n) + k= m + (n +k)        e       (mn)k=m(nk)

3.Para quaisquer números m,n e k

m(n + k)= mn +mk

4.Existe um número 0 que possui a propriedade de que, para qualquer número n,

n + 0 =n

5. Existe o número 1 que tem a propriedade de que, para qualquer número n,

n x 1=n

6.Para cada número n, existe um outro número k tal que

n + k = 0

7.Para quaisquer números m,n e k

Se k diferente de 0 e km=kn, então m=n

Nota: a definição de axioma, bem como os 7 axiomas, foram retirados do livro
"O Último Teorema de Fermat" , de Simon Sigh. Muito interessante, por sinal.
Abraços,
Alexandre Tessarollo

Benjamin Hinrichs wrote:

> Olá,
> desculpe mandar MAIS uma mensagem, tão rápido, mas surgiu um problema, dos
> bons, que não podia esperar. Em fração, quanto vale
> 0,999999999999999999999999999999999999999999...
> 9/9=1 e não 0,99999999999999999999999999999999999999999...
>
> Que os matemáticos graudados se quebrem a cabeça, pois eu não sei a
> resposta.
>
> Abraço,
>
> Benjamin Hinrichs