Re: Discuss�o de Problemas de Matem�tica

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof

Em primeiro lugar pe�o desculpas por n�o ter respondido imediatamente e-mail 
que o Sr me enviou. Ocorre que estive muito ocupado com outros afazeres s� 
agora pude me dedicar um pouco ao computador.
A meu ver o Sr est� coberto de raz�o... A lista � realmente apenas uma forma 
de encontrar desafios mais interessantes, dado que as quest�es dos livros 
s�o sempre triviais e abordam apenas os aspectos elementares das teorias.
Gostaria imensamente de seguir uma carreira de matem�tico ou fisico te�rico 
e estou disposto a envidar todos os esfor�os necess�rios para conseguir 
isso: a computa��o � apenas o meu ganha-p�o. Programo em diversas linguagens 
( C, Pascal ...) e conhe�o assembly, mas n�o tenho entusiasmo para estas 
coisas !
N�o sei se tenho talento para seguir uma carreira t�o bela e importante, 
como a de matem�tico.
O meu pai e minha m�e dependeem financeiramente do meu trabalho e isto me 
traz grandes dificuldades nos estudos.
Estou disposto a mudar de curso, fazer o mestrado paralelamente com a 
faculdade ou outra alternativa que o Sr posso me propor.
Vou lhe enviar a solu��o do problemas das casas. Disseram-me que ningu�m 
conseguiu encontrar uma solu��o completa e satisfat�ria para este problema. 
N�o sei se isto � verdade mas tenho a solu��o que penso estar correta.
Quanto ao que descobri sozinho � um pouco mais complicado explicar 
rapidamente. De forma sint�tica diria que � uma maneira de ver que n�o 
expostas nos livros e que permite generalizar algumas formulas de Euler.
Dou um exemplo para n�o ficar s� falando no vazio

ABC       DAG      AEI       AHF
DEF       HBE      BFG      BDI
GHI        CIF        CDH     CEG

O que h� de interessante nesta seq��ncia de matrizes ?

Quaisquer  combina��es com 2 elementos de A,B,...I comparecem em alguma 
linha uma �nica vez: e esta � a forma �tima de se efetuar esta opera��o 
usando parti�oes homog�neas de A,B,...,I
Prove que esta forma �tima s� pode ser feita se as matrizes quadradas NxN 
forem tais que N � primo

Posso mostrar mais coisas que pesquisando sozinho descobri

Li o e-mail que o Sr escreveu sobre o problema 3X + 1 e pensei um pouco 
sobre ele. Descobri algumas coisas interessantes mas n�o sei se j� 
descobriram antes. Para, mais uma vez n�o ficar falando no vazio, dou um 
exemplo:

1, 2, 4, 8 , ..., 2 elevado a n, chamo de orbita principal

os n�meros p1 = ((4 elevado a N) - 1)/3 convergem para a orbitas principal 
ap�s uma �nica intera��o: 3p1 + 1 = 4 elevado a N

Teorema 1:  p1 converge apos N itera��es se, e somente se, p1 + F(p1) tamb�m 
converge ap�s N itera��es

F(p1) = 3p1 + 1

Fico muito agradecido pela aten��o que o sr me dispensou e aguardando 
ansioso um novo contato.

Abra�os

Paulo Santa Rita









>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>To: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
>CC: nicolau@saci.mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Discuss�o de Problemas de Matem�tica
>Date: Sat, 15 May 1999 18:58:30 -0300 (EST)
>
>On Sat, 15 May 1999, Paulo Santa Rita wrote:
>
> > Prezado Nicolau
> >
> > Sauda��es Fraternais !
> >
> > A SBM me enviou um e-mail, notificando que deveria entrar em contato 
>contigo
> > para poder participar da lista de discuss�o de problemas de matem�tica 
>para
> > Olimp�adas.
> > Sou um estudante de gradua��o do departamento de Engenharia de Sistemas 
>e
> > Computa��o da UERJ e apaixonado por F�sica e Matem�tica. Tenho a firme
> > inten��i de seguir uma carreira de Pesquisador nesta �rea. Todavia, n�o 
>sei
> > se tenho talento para tanto, coisa que s� a avalia��o de grandes 
>talentos
> > poderia me dizer
> > Em geral, n�o encontro dificuldades para resolver as quest�es que s�o
> > propostas nas olimpiadas internacionais e desenvolvi algumas coisas
> > interessantes que n�o est�o nos Livros ...
> >
> > Ficarei muito feliz e agradecido por qualquer resposta que voce me der. 
>Um
> > forte abra�o e obrigado pela aten��o
> >
> > meu e-mail : p_ssr@hotmail.com
> >
> > Paulo Santa Rita - 15 de maio de 1999
>
>Voc� j� deve ter recebido minha primeira mensagem com a explica��o de como
>se inscrever. Mas esta sua carta me faz pensar se esta lista � realmente
>aquilo que voc� est� procurando. Se voc� sonha em ser um pesquisador
>em matem�tica ou f�sica, ser� que voc� n�o quer conversar sobre a
>posibilidade de mudar de curso e/ou fazer um mestrado em matem�tica?
>Ali�s, em que ano do curso de engenharia voc� est�? E que idade voc� tem?
>E como ouviu falar de olimp�adas de matem�tica e desta lista?
>E que tipo de coisa voc� descobriu sozinho?
>
>[]s, N.
>
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>


______________________________________________________
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com