Re: Discussão de Problemas de Matemática

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof

Em primeiro lugar peço desculpas por não ter respondido imediatamente e-mail 
que o Sr me enviou. Ocorre que estive muito ocupado com outros afazeres só 
agora pude me dedicar um pouco ao computador.
A meu ver o Sr está coberto de razão... A lista é realmente apenas uma forma 
de encontrar desafios mais interessantes, dado que as questões dos livros 
são sempre triviais e abordam apenas os aspectos elementares das teorias.
Gostaria imensamente de seguir uma carreira de matemático ou fisico teórico 
e estou disposto a envidar todos os esforços necessários para conseguir 
isso: a computação é apenas o meu ganha-pão. Programo em diversas linguagens 
( C, Pascal ...) e conheço assembly, mas não tenho entusiasmo para estas 
coisas !
Não sei se tenho talento para seguir uma carreira tão bela e importante, 
como a de matemático.
O meu pai e minha mãe dependeem financeiramente do meu trabalho e isto me 
traz grandes dificuldades nos estudos.
Estou disposto a mudar de curso, fazer o mestrado paralelamente com a 
faculdade ou outra alternativa que o Sr posso me propor.
Vou lhe enviar a solução do problemas das casas. Disseram-me que ninguém 
conseguiu encontrar uma solução completa e satisfatória para este problema. 
Não sei se isto é verdade mas tenho a solução que penso estar correta.
Quanto ao que descobri sozinho é um pouco mais complicado explicar 
rapidamente. De forma sintética diria que é uma maneira de ver que não 
expostas nos livros e que permite generalizar algumas formulas de Euler.
Dou um exemplo para não ficar só falando no vazio

ABC       DAG      AEI       AHF
DEF       HBE      BFG      BDI
GHI        CIF        CDH     CEG

O que há de interessante nesta seqüência de matrizes ?

Quaisquer  combinações com 2 elementos de A,B,...I comparecem em alguma 
linha uma única vez: e esta é a forma ótima de se efetuar esta operação 
usando partiçoes homogêneas de A,B,...,I
Prove que esta forma ótima só pode ser feita se as matrizes quadradas NxN 
forem tais que N é primo

Posso mostrar mais coisas que pesquisando sozinho descobri

Li o e-mail que o Sr escreveu sobre o problema 3X + 1 e pensei um pouco 
sobre ele. Descobri algumas coisas interessantes mas não sei se já 
descobriram antes. Para, mais uma vez não ficar falando no vazio, dou um 
exemplo:

1, 2, 4, 8 , ..., 2 elevado a n, chamo de orbita principal

os números p1 = ((4 elevado a N) - 1)/3 convergem para a orbitas principal 
após uma única interação: 3p1 + 1 = 4 elevado a N

Teorema 1:  p1 converge apos N iterações se, e somente se, p1 + F(p1) também 
converge após N iterações

F(p1) = 3p1 + 1

Fico muito agradecido pela atenção que o sr me dispensou e aguardando 
ansioso um novo contato.

Abraços

Paulo Santa Rita









>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>To: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
>CC: nicolau@saci.mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Discussão de Problemas de Matemática
>Date: Sat, 15 May 1999 18:58:30 -0300 (EST)
>
>On Sat, 15 May 1999, Paulo Santa Rita wrote:
>
> > Prezado Nicolau
> >
> > Saudações Fraternais !
> >
> > A SBM me enviou um e-mail, notificando que deveria entrar em contato 
>contigo
> > para poder participar da lista de discussão de problemas de matemática 
>para
> > Olimpíadas.
> > Sou um estudante de graduação do departamento de Engenharia de Sistemas 
>e
> > Computação da UERJ e apaixonado por Física e Matemática. Tenho a firme
> > intençãi de seguir uma carreira de Pesquisador nesta área. Todavia, não 
>sei
> > se tenho talento para tanto, coisa que só a avaliação de grandes 
>talentos
> > poderia me dizer
> > Em geral, não encontro dificuldades para resolver as questões que são
> > propostas nas olimpiadas internacionais e desenvolvi algumas coisas
> > interessantes que não estão nos Livros ...
> >
> > Ficarei muito feliz e agradecido por qualquer resposta que voce me der. 
>Um
> > forte abraço e obrigado pela atenção
> >
> > meu e-mail : p_ssr@hotmail.com
> >
> > Paulo Santa Rita - 15 de maio de 1999
>
>Você já deve ter recebido minha primeira mensagem com a explicação de como
>se inscrever. Mas esta sua carta me faz pensar se esta lista é realmente
>aquilo que você está procurando. Se você sonha em ser um pesquisador
>em matemática ou física, será que você não quer conversar sobre a
>posibilidade de mudar de curso e/ou fazer um mestrado em matemática?
>Aliás, em que ano do curso de engenharia você está? E que idade você tem?
>E como ouviu falar de olimpíadas de matemática e desta lista?
>E que tipo de coisa você descobriu sozinho?
>
>[]s, N.
>
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>


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