Re: Sequencias

["José-Paulo Q. Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Querido Nicolau
Acho que fui eu que dei o pontape inicial contra esses
problemas de adivinhar o termo seguinte de uma
sequencia. Quero ressaltar que minha implicancia em
relacao a eles deriva principalmente de duas fontes:
1) a presenca desses problemas em provas e concursos,
que considero absurda, pois nesse caso eh exigida uma
resposta do tipo certo ou errado, que evidentemente nao
cabe;
2) o meu contato constante com professores de ensino
fundamental e medio, onde as vezes constato uma total
"unawareness"  da questao envolvida, o que considero
perigoso, levando em conta que essas sao as pessoas
que vao formar os jovens.
Eh claro que, como diversao, como charada descompromissada,
eh valido. Mas justamente porque gosto de usar os quebra-cabecas
como instrumentos serios de motivacao para o raciocinio, prefiro
leva-los a serio. Acho provavel que ninguem va desaprender
Matematica quando encontra em certas palavras cruzadas:
"numero indivisivel", com duas letras, e coloca (corretamente!):
"um". Mas dahi a transformar isto numa questao de prova ou
num capitulo da sua "materia" de aula, exigindo uma resposta
"certa", acho que vai uma grande distancia.

Mas tambem estou curioso sobre esse site.
Abraco do Jose Paulo


-----Mensagem original-----
De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@saci.mat.puc-rio.br>
Para: obm-rj@saci.mat.puc-rio.br <obm-rj@saci.mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 18 de Janeiro de 1999 00:53
Assunto: Sequencias


>Ha algumas semanas ou meses foi levantada a questao dos problemas
>tipo "ache o proximo termo", muito populares em certos tipos de provas:
>o aluno recebe uma sequencia finita, em geral de inteiros positivos,
>digamos:
>
>1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
>
>ou
>
>1,1,2,3,5,8,13,21,34,...
>
>ou
>
>1,11,21,1211,111221,312211,13112221,1113213211,31131211131221,...
>
>ou
>
>13,29,39,47,56,66,96,99,120,139,156,166,209,224,232,235,242,288,299,...
>
>e a questao pede para que o aluno encontre o proximo termo,
>ou mais raramente os n proximos termos.
>
>Varias pessoas fizeram observacoes inteiramente corretas
>dizendo que estes problemas nao fazem sentido, pois um numero
>finito de termos nao determina o comportamento da sequencia,
>eh sempre possivel obter solucoes triviais (por exemplo, um polinomio)
>com os termos iniciais dados, etc, etc.
>
>Sem discordar de tudo o que foi dito, eu gostaria de fazer uma defesa
>parcial deste tipo de problema. Se eh verdade que sempre ha muitas
>respostas possiveis, algumas respostas sao mais simples, mais plausiveis
>ou mais interessantes do que outras. Estas avaliacoes nao correspondem
>a uma definicao matematica formal, rigorosa e portanto pode haver diferenca
>de opiniao quanto a qual resposta eh mais interessante, mas em geral
>as diferencas de opiniao sao menores do que quando se discute politica,
>religiao ou futebol.
>
>Ha tambem problemas de graus de dificuldade variados dentro deste modelo.
>Os quatro exemplos acima ilustram bem isto: o primeiro eh totalmente
trivial,
>o segundo deve ser do conhecimento de todos voces, o terceiro eh um
problema
>interessante e o quarto eh quase certamente dificil demais para que valha
>a pena tentar, pelo menos sem algumas dicas.
>
>Mas estou escrevendo esta mensagem tambem para fazer propaganda de um site
>na internet sobre sequencias e de um resolvedor automatico de problemas
>deste tipo (!). O site eh
>
>http://www.research.att.com:80/~njas/sequences
>
>e a pagina
>
>http://www.research.att.com:80/~njas/sequences/Spuzzle.html
>
>tem varios exemplos de problemas legais
>(inclusive o terceiro desta lista)
>
>Existe um servico relacionado via e-mail: mande para o endereco
>
>sequences@research.att.com
>
>um e-mail com o seguinte formato:
>
>lookup 1 2 5 14 42 132 429
>
>(no texto, de preferencia sem subject)
>
>e voce recebera de volta uma resposta sobre que sequencias no dicionario
>comecam da forma indicada. Se isto falhar, mande um e-mail semelhante
>para
>
>superseeker@research.att.com
>
>e o computador nao apenas procurara a sequencia na lista, mas verificara
>se ha alguma relacao entre a sua sequencia e alguma outra conhecida.
>
>[]s, N.