Re: Problema Z3.

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, 17 Jan 1999, Arconcher wrote:

> Caro Professor Nicolau, olá!
> Já me ocorreu uma idéia de usar áreas e volumes nesse problema. Talvez
> seja a idéia
> mais óbvia:passar três famílias de planos, uma família de planos parelos
> ao plano yz,
> outra ao plano xz e ainda uma terceira família de planos parelos ao
> plano xy de modo
> que os pontos dados de Z3 fiquem nos centros de cubos de arestas
> unitárias. A cardina-
> lidade do conjunto de pontos é agora o volume de um sólido resultante da
> união dos
> cubos. As projeções nos planos coordenados serão quadrados contendo em
> seus centros
> as projeções dos pontos do conjunto em questão, as cardinalidades serão
> as áreas
> dessas figuras. Por exemplo para um arranjo em que os cubos formem um
> ortoedro 
> teremos a igualdade da sentença proposta.
> Bem a verdade é que tive problemas para demonstrar usando essa idéia que
> me parece
> boa.Tentei indução e tive problemas em dois casos.
> Tendes algo nesse sentido?
> Gostaria de sugerir que todo problema proposto na lista tivesse pelo
> menos uma solu-
> ção publicada num prazo de uns quinze dias. É claro que podemos por na
> lista problemas
> que não conhecemos uma solução e pedir a ajuda dos colegas.
> Por hora é só e obrigado pela sua atenção e por tudo que tem escrito,
> procuro ler
> e aprender. Por favor continue publicando em vários níveis!
> Um abraço,
> Arconcher.
> 

Oi Arconcher, a sua ideia eh boa e esta de fato eh a interpretacao
que torna o problema interessante, mas nao sei se produz muito facilmente
uma solucao. Nao desanime, este problema eh dificil mesmo.
Quanto a sua ideia de que uma solucao seja publicada,
acho que devemos manter obm-rj o menos burocratico possivel,
mas publicarei em algum momento uma solucao (se ninguem o fizer antes).

[]s, Nicolau

PS: Voce poderia ter enviado suas ideias sobre o problema Z3 para
obm-rj...