Problema Z3.

[Arconcher <arconcher@xxxxxxxxxxxxx>]

Caro Professor Nicolau, olá!
Já me ocorreu uma idéia de usar áreas e volumes nesse problema. Talvez
seja a idéia
mais óbvia:passar três famílias de planos, uma família de planos parelos
ao plano yz,
outra ao plano xz e ainda uma terceira família de planos parelos ao
plano xy de modo
que os pontos dados de Z3 fiquem nos centros de cubos de arestas
unitárias. A cardina-
lidade do conjunto de pontos é agora o volume de um sólido resultante da
união dos
cubos. As projeções nos planos coordenados serão quadrados contendo em
seus centros
as projeções dos pontos do conjunto em questão, as cardinalidades serão
as áreas
dessas figuras. Por exemplo para um arranjo em que os cubos formem um
ortoedro 
teremos a igualdade da sentença proposta.
Bem a verdade é que tive problemas para demonstrar usando essa idéia que
me parece
boa.Tentei indução e tive problemas em dois casos.
Tendes algo nesse sentido?
Gostaria de sugerir que todo problema proposto na lista tivesse pelo
menos uma solu-
ção publicada num prazo de uns quinze dias. É claro que podemos por na
lista problemas
que não conhecemos uma solução e pedir a ajuda dos colegas.
Por hora é só e obrigado pela sua atenção e por tudo que tem escrito,
procuro ler
e aprender. Por favor continue publicando em vários níveis!
Um abraço,
Arconcher.