Re: [obm-l] Raizes cúbicas de primos

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Acho que vale a pena tentar uma prova por absurdo.
Os fatos são:

x^3 = p1
y^3 = p2
z^3 = p3

Suponha que y = x+r, z= x+2r
p1, p2 e p3 tem que estar em função somente
de x e r  e deve valer:

p1/p2 é irredutível
p2/p3 é irredutível
p3/p1 é irredutível.

  Alguma dessas frações deve contrariar o fato de um
dos números ser primo. Já tentou assim?

Artur Costa Steiner wrote:

> Estou tentando demonstrar a afirmacao abaixo, mas ainda nao consegui. Alguem teria alguma sugestao?
>
> Se x < y < z forem raizes cubicas de primos positivos, entao x, y e z nao estao em progressao aritmetica.
>
> Abracos
> Artur
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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