Re: [obm-l] Uma PAG

Iuri, duas funções que difiram por uma constante possuem a mesma derivada. Eu escolhi a primitiva de S_n que tinha o 1 simplesmente para chegar numa expressão mais simples para P_n. O termo independente não afeta nada, já que ele está presente em P_n, e que quando derivada, fará o termo independente desaparecer.

2007/9/21, Iuri <iurisilvio@gmail.com>:

Bruno, na verdade você deveria derivar P_n(x) = x + x^2 + ... + x^n.. Não existe o termo independente. A pequena diferenca no resultado foi essa.

Iuri

On 9/20/07, Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com > wrote:
Olá Vitório,

veja que existe um pequeno truque aqui:

Sn = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) = d/dx (x + x^2 + ... + x^n)
Sn = d/dx [ x(x^n-1)/(x-1) ]

agora basta derivar para obter o resultado..
um abraço,
Salhab

On 9/20/07, vitoriogauss < vitoriogauss@uol.com.br> wrote:
> Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1
>
> Eu cheguei ao seguinte resultado:
>
> Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2
>
> Estou correto????
>
>
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================