RE: [obm-l] TRIÂNGULO

[Anselmo Alves de Sousa <anselmo_rj@xxxxxxxxxxx>]

Podemos desenvolver a expressão:
 
sen^2(A).tg(B) - tg(A).sen^2(B)=0
 
que é o mesmo que
 
sen(A).sen(B)[sen(A)/cos(B) - sen(B)/cos(A)]=0
 
teremos:
 
i) sen(A).sen(B) = 0
 
ou
 
ii) [sen(A)/cos(B) - sen(B)/cos(A)]=0

donde
 
em i) concluímos que A diferente de B diferente de 0 + k.pi;
 
em ii) concluímos que A diferente de B diferente de pi/2 + k.pi

ii) pode ser reescrito assim: [sen(A).cos(B) - sen(B).cos(A)]=0 <-> sen(A-B)/cos(A).cos(B)=0
 
logo sen (A-B) = 0
 
que nos dá
 
A-B = 0 + k. pi
 
como trata-se de um triângulo A-B = 0.
 
Logo A=B e trata-se de  um triângulo isósceles.

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Date: Mon, 17 Sep 2007 13:01:34 -0300
Subject: [obm-l] TRIÂNGULO
From: arkon@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Olá pessoal alguém pode, por favor, responder esta:

(UFPB-78) Se os ângulos internos de um triângulo ABC verificam a relação

sen² B/sen² C = tg B/tg C, então poderemos concluir que este triângulo é:

 

a) retângulo.                b) isósceles.           c) retângulo ou isósceles. 

d) eqüilátero.               e) diferente dos anteriores.

 

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

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