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Re: [obm-l] TRIÂNGULO
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] TRIÂNGULO
- From: "Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>
- Date: Mon, 17 Sep 2007 17:04:08 -0300
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- DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=beta; h=received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=Td4bX7Eq7Fh/Tgn0lB1FPHztBru/sgaVg99qLH6kNrJZP3IFLvhcHJ9eht4nubwQNiLCI5O/qkLvcQhD5lWRXh3taYUOA/6Wt6Vyqw20+tUBZfiSq1NGZ1FiXxxKG9bVPwclPo8BxGSGvrDap67p3kDtruACJ3O5zDxb9ZxvxkI=
- In-Reply-To: <JOISIM$C0EC886BDAA7E4A2E5B886C3318B0946@bol.com.br>
- References: <JOISIM$C0EC886BDAA7E4A2E5B886C3318B0946@bol.com.br>
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá Arkon,
veja que:
(senB)^2/(senC)^2 = tgB/tgC = (senBcosC)/(cosBsenC)
senB/senC = cosC/cosB
senBcosB = senCcosC
2senBcosB = 2senCcosC
sen(2B) = sen(2C)
entao:
2B = 2C + 2kpi
ou
2B = pi - 2C + 2kpi
mas:
0 < B < pi
0 < C < pi
portanto:
B = C + kpi
ou
B = pi/2 - C + kpi
analisando cada uma das possibilidades, temos:
se B = C + kpi, temos B = C.... pois B = C + pi > pi (absurdo!)
se B = pi/2 - C + kpi, temos: B + C = pi/2, pois B + C = 3pi/2
(absurdo, pois A+B+C=pi)
assim, o triangulo pode ser isosceles ou retangulo!
letra C
abraços,
Salhab
On 9/17/07, arkon <arkon@bol.com.br> wrote:
>
>
>
> Olá pessoal alguém pode, por favor, responder esta:
>
> (UFPB-78) Se os ângulos internos de um triângulo ABC verificam a relação
>
> sen2 B/sen2 C = tg B/tg C, então poderemos concluir que este triângulo é:
>
>
>
> a) retângulo. b) isósceles. c) retângulo ou
> isósceles.
>
> d) eqüilátero. e) diferente dos anteriores.
>
>
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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