Re: [obm-l] Cubo de Rubik

["Douglas Ribeiro Silva" <dougzbr@xxxxxxxxx>]

Ol� Pedro!

Eu tenho uma id�ia de onde vieram alguns n�meros mas n�o entendo
perfeitamente a formula como um todo... vamos l�:

8!12!(3^8)(2^12)/2*3*2

Os numeros do numerador surgem do fato que o cubo possui 27 cubos
menores. O cubo central n�o conta para as possiveis permutacoes, logo
temos 26. Note tamb�m que o cubo que representa o centro de cada face
� fixo, por isso temos 6 cubos que n�o ir�o participar da contagem.
Logo resta 20 cubos.
Desses 20, 8 s�o cubos de quina, que possuem 3 cores e 12 s�o cubos de
aresta que possuem duas cores tenho certeza que � da� que surgem o 8!
12! 3^8 e 2^12

O restante eu n�o entendi muito bem o que foi feito e gostaria que
algu�m explicasse melhor tamb�m.

Abra�os!



Em 12/09/07, Pedro Cardoso<pedrolazera@hotmail.com> escreveu:
> Douglas,
>
> muito obrigado pelo link, mas parece que o site simplesmente diz quantas s�o
> as possibilidades, sem mostrar como o resultado foi obtido. Ent�o, se algu�m
> da lista puder expor uma explica��o para se chegar ao n�mero correto de
> arranjos de um cubo m�gico, ainda agrade�o.
>
> Pedro Laz�ra Cardoso
>
> >From: "Douglas Ribeiro Silva" <dougzbr@gmail.com>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Cubo de Rubik
> >Date: Tue, 11 Sep 2007 03:19:58 -0300
> >
> >Ola Pedro!
> >
> >Sugiro que visite o link http://mathworld.wolfram.com/RubiksCube.html
> >que tem varias informa��es sobre o cubo incluindo o numero de
> >combina��es possiveis.
> >
> >Abra�os!
> >
> >Em 11/09/07, Pedro Cardoso<pedrolazera@hotmail.com> escreveu:
> > > Ol�.
> > >
> > > Pe�o desculpas se algu�m j� apresentou � lista essa quest�o - n�o
> >consigo
> > > achar muita coisa naquele site indicado para pesquisar assuntos
> > > anteriormente discutidos por aqui. De qualquer forma, a� vai...
> > >
> > > Quantas s�o as possibilidades de arranjo de um cubo m�gico, ou cubo de
> > > rubik? Lembrando que um cubo m�gico � um cubo cujas faces s�o divididas
> >em 9
> > > quadrados iguais, pintados com uma �nica cor, entre 6 dispon�veis. Cada
> >cor
> > > deve ser usada um n�mero id�ntico de vezes (9 vezes).
> > >
> > > Acredito que seja dispens�vel, mas, se algu�m quiser ver uma imagem:
> > > http://tatooblue.blogs.sapo.pt/arquivo/cubo_magico.jpg
> > >
> > > Queria saber se minha solu��o esta certa (acho que n�o).
> > > Primeiramente, fiz 54!. Depois, dividi por 9! seis vezes, para n�o
> >contar os
> > > casos em que quadrados de mesma cor foram trocados de posi��o.
> >Finalmente,
> > > dividi ainda por 24, que � o n�mero de vezes que posso obter
> >configura��es
> > > 'diferentes' por rota��o. Achei um n�mero grande demais - cerca de
> >10^38, de
> > > acordo com a calculadora do windows.
> > >
> > > Pedro Laz�ra Cardoso
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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