Dá pra usar rearranjo:
Se
A>=B>=C e a>=b>=c
Então
Aa+Bb+Cc>=Ab+Bc+Ca
Se fizermos A=a, B=b, C=c, acabou!
Outro modo é usar Médias mesmo: x^2+y^2>=2xy, escreve para os outros
pares de variáveis, soma tudo e fim!
Em 23/08/07, Carlos
Eddy Esaguy Nehab <nehab@infolink.com.br>
escreveu:
Oi, Bruna,
Em geral a gente é tentado a
desenvolver (x+y+z)^2 , para resolver esta questão, mas não obtemos
sucesso, pois as parcelas x^2, y^2 e z^2, possuem coeficiente 1, e as
parcelas xy, xz e yz têm coeficientes 2.
Então temos que encontrar
uma forma de "empatar" os coeficientes, ou seja, gostaríamos de ter
2.x^2, 2.y^2 e 2.z^2. Esta é a motivação para perceber que
o que deve funcionar (para resolver o problema) é o desenvolvimento de
(x - y)^2 + (x - y)^2 + (y - z)^2 que, como é soma de quadrados, é
sempre => 0
Abraços,
Nehab
At 04:08 23/8/2007, you
wrote:
Olá meninos voltei. rs
Mais uma de
desigualdade
x^2 + y^2 + z^2 => xy + xz + yz.
--
Bjos,
Bruna
--
Ideas are bulletproof.
V