[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] Desigualdade II
Dá pra usar rearranjo:
Se
A>=B>=C e a>=b>=c
Então
Aa+Bb+Cc>=Ab+Bc+Ca
Se fizermos A=a, B=b, C=c, acabou!
Outro modo é usar Médias mesmo: x^2+y^2>=2xy, escreve para os outros pares de variáveis, soma tudo e fim!
Em 23/08/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@infolink.com.br> escreveu:
Oi, Bruna,
Em geral a gente é tentado a desenvolver (x+y+z)^2 , para resolver esta questão, mas não obtemos sucesso, pois as parcelas x^2, y^2 e z^2, possuem coeficiente 1, e as parcelas xy, xz e yz têm coeficientes 2.
Então temos que encontrar uma forma de "empatar" os coeficientes, ou seja, gostaríamos de ter 2.x^2, 2.y^2 e 2.z^2. Esta é a motivação para perceber que o que deve funcionar (para resolver o problema) é o desenvolvimento de
(x - y)^2 + (x - y)^2 + (y - z)^2 que, como é soma de quadrados, é sempre => 0
Abraços,
Nehab
At 04:08 23/8/2007, you wrote:
Olá meninos voltei. rs
Mais uma de desigualdade
x^2 + y^2 + z^2 => xy + xz + yz.
--
Bjos,
Bruna
--
Ideas are bulletproof.
V