Re: [obm-l] Dragoes e passarinhos (Logica)

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' Ronaldo, Leandro, Qwerty, Sergio e colegas da lista, desculpem-me por "cozinhar" esse problema por tanto tempo...
A solucao que eu pude ver e' a seguinte:

Em t=0 eles estao se olhando.

Em t=1, Amadeus conclui que se ele (Amadeus) tivesse olhos marrons, entao Bertrand, por exemplo, ja' teria percebido que se ele -Bertrand- tivesse olhos marrons, entao Claude (por exemplo) nao estaria vendo 2 dragoes de olhos verdes. Portanto, Bertrand ja' teria concluido que ele (Bertrand) teria olhos verdes, e ja' teria se transformado em passarinho. Isso ja' deveria ter acontecido com qualquer um dos 3, Entao, continua Amadeus, "eu so' posso ter olhos verdes, caso contrario, os outros 3, que raciocinam mais rapido que eu, ja' teriam se transformado em passarinhos".
E assim, Amadeus se transforma em passarinho.

Dois segundo depois, em t=3, Bertrand chega a uma conclusao similar: "Se eu tivesse olhos marrons, Claude e Debret saberiam que tem olhos verdes, e
 ja' teriam se transformado em passarinho, mas nao o fizeram. Portanto eu devo ter olhos verdes.
E assim, Bertrand se transforma em passarinho.

Tres segundos depois, em t=6, Claude tambem conclui que tem olhos verdes, e se transforma em passarinho.

Quatro segundo depois, em t=10, Debret pensa "Se um de nos tivesse olhos marrons, entao os outros 3 saberiam que tem olhos verdes, e se transformariam em passarinho. E , de fato, meus 3 amigos se transformaram em passarinho. Acho bem possivel que eu tenha olhos marrons."

Como nao tem certeza sobre a cor dos proprios olhos, Debret permanece dragao, e Franz, quando reabre os olhos ve apenas 1 dragao  (os 3 passarinhos devem ter voado pra longe por causa dos espirros de Franz...)


Bem, essa seria a solucao inicialmente "planejada" por quem idealizou a questao.
Mas existe um pulo-do-gato nessa historia! Reparem:


Em t=0 eles estao se olhando.

Em t=1, Amadeus conclui que se
 ele (Amadeus) tivesse olhos marrons, entao Bertrand, por exemplo, ja' saberia que ele mesmo (Bertrand) tinha olhos verdes , e ja' teria se transformado em passarinho. Portanto, pensa Amadeus, "eu so' posso ter olhos verdes, caso contrario, os outros 3, que raciocinam mais rapido que eu, ja' teriam se transformado em passarinhos".

Mas Amadeus vai alem:

"Por outro lado, se algum deles tivesse olhos marrons, entao eu so' poderia ter olhos verdes, e, na otica deles (que me acham o mais inteligente), eu ja' teria me transformado em passarinho. Mas ainda nao me transformei. Portanto, qualquer um deles (que raciocina mais rapido que eu) ja' deveria ter chegado 'a conclusao de que nao tem olhos marrons, e ja' deveria ter se transformado em passarinho. Mas nenhum se transformou. Sera' que Franz nos enganou? "
E, na duvida, Amadeus permance dragao, assim como os outros 3.

Dessa forma, quando Franz abre os olhos, encontra os 4 dragoes exigindo
 explicacoes...


O que aconteceu? Os dragoes tinham premissas erradas (cada um "sabia" que era o mais lento, e "sabia" que era considerado o mais rapido ), e chegaram a conclusoes inconsistentes.

[]'s
Rogerio Ponce


Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br> escreveu:
>  Ola' pessoal,
>
> Amadeus, Bertrand, Claude e Debret eram dragoes de olhos verdes (sim, existem dragoes de olhos verdes!) que viviam nos poroes de um velho castelo.
> Eles sabiam que a maioria dos dragoes tinha olhos marrons, mas estes quatro, por viverem nas sombras, nao faziam ideia da cor dos proprios olhos.
>
> Jamais conversavam entre si, mas cada um se julgava o mais "burrinho" dentre os quatro, embora tivesse a certeza de ser considerado o mais inteligente.
> O fato e' que Amadeus era capaz de tirar todas as conclusoes possiveis
>  exatamente 1 segundo apos receber a ultima informacao, enquanto Bertrand gastava 2 segundos, Claude levava 3 segundos e Debret precisava de 4 segundos.
>
> Um dia, Franz - a coruja - chamou-os ao ensolarado jardim externo, e anunciou o ultimo feitico do festival de magicos:
>  "Todo dragao que deduzir que tem olhos verdes imediatamente se transformara' em passarinho."
> E acrescentou em seguida:
>  "O surpreendente e'  que, neste instante, cada um de voces esta' vendo pelo menos 2 dragoes com olhos verdes."
>
> Falou isso, e espirrou por 10 segundos. Quando finalmente reabriu os olhos, o que Franz encontrou?
>
> []'s
> Rogerio Ponce

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