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Re: [obm-l] Dragoes e passarinhos (Logica)
Acho que fica mais facil de tras pra frente... Vamos supor que so C e D tem
olhos verdes.
D so ve um dragao com olhos verdes, em 4 segundos ele chega a conclusao que
ele e o segundo e vira passarinho. Um segundo antes Claude teria virado
passarinho. Em 4 segundos, 2 passarinhos. Os casos pra [A e B], [A e C],
[A e D], [B e C] e [B e D] sao similares com tempo total de 2, 3, 4, 3 e 4
segundos respectivamente.
Agora vamos supor B, C e D. D ve que B e C tem olhos verdes. Como apos 2
segundos B ainda e dragao, D deduz que B tem que estar vendo 2 dragoes tb e
logo, 4 segundos depois, D vira passarinho. Ou seja D leva, nesse caso, 6
segundo pra virar passarinho. Mas e B e C? B e C levam ambos 5 segundos pra
virarem passarinhos (porque?). Para [A, C e D] os tempos de transformacao
seriam 5 segundos pra D, 4 segundos pra [A e C]. Pra [A, B e D] seriam os
mesmo 5 segundos pra D, e 3 segundos pra [A e B]. Para [A, B e C] seriam 4
segundos pra C e 3 segundos pra [A e B]
Analisando para A, B, C e D vemos que A precisa esperar 5 segundos pra
perceber que o caso em questao nao e [B, C e D]. A vira passarinho em 6
segundos. B precisa de 6 segundos. C precisa de 6 segundos. D precisa de 7
segundos. Eu acho... ficou meio confuso
>From: Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Dragoes e passarinhos (Logica)
>Date: Wed, 15 Aug 2007 07:46:24 -0300 (ART)
>
>Ola' Ronaldo,
>Sera' que Amadeus pode concluir que tem olhos verdes?
>Ao irem para o "ensolarado jardim", cada dragao certamente via a cor dos
>outros olhos.
>Franz havia dito que cada dragao estaria vendo pelo menos 2 com olhos
>verdes, e Amadeus estava vendo nao apenas 2, mas 3 dragoes com olhos
>verdes!
>Sera' que alguem vira passarinho nesssa historia ???
>
>Grande abraco,
>Rogerio Ponce
>
>
>ralonso <ralonso@trieste.fapesp.br> escreveu: Rogerio Ponce wrote: Ola'
>pessoal, Amadeus, Bertrand, Claude e Debret eram dragoes de olhos verdes
>(sim, existem dragoes de olhos verdes!) que viviam nos poroes de um velho
>castelo.
>Eles sabiam que a maioria dos dragoes tinha olhos marrons, mas estes
>quatro, por viverem nas sombras, nao faziam ideia da cor dos proprios
>olhos.
>Jamais conversavam entre si, mas cada um se julgava o mais "burrinho"
>dentre os quatro, embora tivesse a certeza de ser considerado o mais
>inteligente.
>O fato e' que Amadeus era capaz de tirar todas as conclusoes possiveis
>exatamente 1 segundo apos receber a ultima informacao, enquanto Bertrand
>gastava 2 segundos, Claude levava 3 segundos e Debret precisava de 4
>segundos.
>Um dia, Franz - a coruja - chamou-os ao ensolarado jardim externo, e
>anunciou o ultimo feitico do festival de magicos:
> "Todo dragao que deduzir que tem olhos verdes imediatamente se
>transformara' em passarinho."
>E acrescentou em seguida:
> "O surpreendente e' que, neste instante, cada um de voces esta' vendo
>pelo menos 2 dragoes com olhos verdes."
>
> Se nenhum dragão deduzir que tem olhos verdes então ninguém todos
>continuarão
>no mesmo estado de "ser dragão". Para que haja mudança de estado, isto é,
>para que um dragão
>vire passarinho, é necessário que algum dos dragões deduza que tem olhos
>verdes. Essa dedução
>ocorre por causa da própria frase da coruja, que implica que alguém tem
>olho verde:
> "...cada um de voces ..." Veja, se não fosse esse "..cada um de vocês
>.. " qualquer dragão, poderia incorrer
>em erro, concluindo que tem olhos verdes. Essa possibilidade não existe,
>logo a conclusão
>de que alguém tem olho verde é certa. Mas essa dedução não pode
>contrariar o
>princípio do dragão mais rápido.
> Logo o primeiro que acertadamente conclui que
>tem olhos verdes é o Amadeus e se torna passarinho após 1 segundo
>(assumindo que
>o racicínio de todos é instantâneo)..
> Ok. Restaram 3 dragões e cada um deles conforme Fraz,
>a coruja dissera, enxerga dois dragões de olhos verdes. A coruja vê 3
>dragões, e portanto ela
>também vê pelo menos dois dragões. Isso está consistente com a profecia da
>coruja.
> Agora certamente, como os dragões estão se "enxergando" existem mais
>três dragões que
>tem olho verde na história (porque?).
> Todo mundo vai concluir no final das contas que tem olho verde,
>porque
>cada um dos três dragões restantes enxerga dois com olhos verdes.
> Dois segundos depois Bertrand conclui, da mesma forma que Amadeus,
>que ele possui olhos verdes, pois se isso não acontecesse, contrariaria a
>hipótese de
>Bertrand ser o mais rápido dentre os restantes e também contrariaria a
>hipótese de haverem
>mais três dragões com olhos esverdeados. Bertrand vira passarinho.
> Se passaram 3 segundos até então. Temos dois dragões e dois
>passarinhos. Um segundo
>depois (4 segundos) Claude conclui que possui olhos verdes e mais um
>segundo depois (5 segundos)
>Debret conclui que tem olho verde e vira passarinho.
>
>
>
>Falou isso, e espirrou por 10 segundos. Quando finalmente reabriu os olhos,
>o que Franz encontrou?
> Conclusão depois de 10 segundos todos os Dragões viraram passarinho e
>Franz vê
>quatro passarinhos.
>Está correto?
>[]s
>Ronaldo
>
>
>[]'s
>Rogerio Ponce
>
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