Olá Salhab, Saulo, Ponce e colegas da Lista, gostaria de agradecer a todos por estarem me ajudando com suas resoluções. Em relação a essa questão dois colegas resolveram das seguintes formas:
1º resolução:
Como o terceiro túnel traz os prisioneiros de volta ao ponto de partida, é complicado conseguir verificar o tempo médio em que os presos escapam, mas vamos prestar a atenção que entenderemos. Imaginemos a situação em que se escolhem:
1°: túnel: 1 hora.
2°: túnel: 3 horas.
3°: túnel: 6 horas ( e deve escolher um novo túnel), neste caso ele escolhe ou o 1° ou o 2°. Assim:
3°: túnel à 1 - túnel: 6 horas + 1 hora: 7 horas. 3°túnel à 2° túnel: 6 horas + 3 horas: 9 horas.
Neste caso temos 4 possibilidades diferentes: Tirando a média aritmética: (1 + 3 + 7 + 9)/4
20/4 = 5 horas em média.
2º resolução:
T1 em 1 h
T2 em 3 h
T3 em 7 h ou 9 h à (7 + 9)/2 à média 8 h
Assim: (1 + 3 + 8)/3 = 4 h
Portanto a segunda é o mesmo raciocínio seu Ponce.
ABRAÇOS
Ola' Arkon e colegas da lista,
como ha' 3 tuneis a probabilidade de tomar um deles, inicialmente, sera' 1/3. Entretanto, o pessoal que toma o ultimo tunel, volta ao ponto de partida (caindo por um alcapao no teto, por exemplo); como nao sao cegos, agora escolhem um dos outros 2 tuneis, com igual probabilidade.
Entao, 1/3 do pessoal leva 1 hora, outro 1/3 leva 3 horas. Agora temos 1/6 (metade da turminha que havia tomado o terceiro tunel) que leva 6+1 horas , e outro 1/6 que leva 6+3horas.
Assim, a media e'
1*1/3 + 3*1/3 + 7*1/6 + 9*1/6 = (2+6+7+9)/6=4
Logo, eles levam 4 horas na media.
[]'s
Rogerio Ponce
arkon <arkon@bol.com.br> escreveu: