[obm-l] Funcao composta

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Baseados na proca que o Bruno deu para aquela problema, temos uma conclusao geral:

 

Teorema de França: (Bruno Franca):

 

Se, para uma funcao g:R-->R, houver apenas 1 único par (a, b) (ou(b,a), dah na mesma), com a e b distintos, tais que f(a) = b e f(b) = a, entao nao existe nenhuma funcao f:R--> R tal que g = f o f.  

 

E isso ai nao , eh?

 

Outra conclusao

 

Se g:R-->R apresentar um unico ponto fixo a, for derivavel em a e g'(a) < 0, entao nao existe nenhuma funcao f:R--> R, derivavel em R, tal que g = f o f.

Na realidade, nao existe nenhuma funcao f, derivavel em a, tal que g = f o f.