Re: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Saulo,
a soma de 2 irracionais nao complementares tambem pode ser racional.
Ex:
"sqrt(2)"  somado com "1.41 - sqrt(2)"
[]'s
Rogerio Ponce

saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com> escreveu:

 k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh
Um numero irracional mais um outro numero qualquer sempre da irracional, a nao ser que rq(k^2+a) seja -k

ai teremos

-k=rq(k^2+a)

absurdo ja que

k^2+a>=0
 

On 8/2/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:

Este problema parece complicado, mas tendo-se um "clique" apresenta uma solucao simples, Achei  interessante.

 

Seja a um numero racional. Mostre que, se k for irracional e k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh irracional.

 

Artur

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