Re: [obm-l] Barango Joe e a Esfinge

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' pessoal,
parece que Barango Joe precisa saber quais as chances do apostador contra um determinado numero X que a banca escolha. E tambem precisa saber quais as chances da banca conseguir esse numero X.

De concreto, tanto ele quanto a Esfinge Vegas jogam o Pachang perfeitamente, isto e', quem ficar com a banca sabera' descartar ou manter um numero sorteado de forma a minimizar as chances de ganho do apostador.

Repare que somente a banca faz alguma opcao durante o jogo (durante o sorteio de seu numero X) , enquanto o apostador nao toma nenhuma decisao nessa historia.


Exemplificando, poderiamos ter uma sequencia assim:

1- O dado fornece 0,25 como 1a opcao para a banca

2- A banca considera que o numero e' muito baixo, e espera conseguir algo melhor nas proximas rodadas. Portanto rejeita o resultado, e pede novo numero.

3- O dado fornece 0,72 para a banca.

4- A banca imagina que conseguira' algo melhor ainda na proxima
 (e ultima) rodada, e prefere arriscar. Entao descarta esse resultado, e pede novo numero.

5- O dado fornece 0,65 para a banca, que agora tem que ficar com este numero, pois nao tem direito a mais nenhum sorteio.

6- Agora o dado fornece o numero 0,2 para o apostador. Assim, a soma parcial (0,2) do apostador e' inferior ao numero da banca (0,65), e o jogo continua.

7- O dado fornece 0,4 para o apostador. Como a soma parcial (0,2+0,4=0,6) ainda e' inferior ao numero da banca, o jogo continua.

8- O dado fornece 0,5 para o apostador. Agora a soma do apostador (0,6+0,5=1,1) ultrapassou os 0,6 da banca. Mas tambem ultrapassou 1,0, de forma que o apostador perde o jogo. Se o numero sorteado tivesse sido 0,3 , por exemplo, a soma do apostador seria 0,9 e ele ganharia o jogo.


Bem, uma das perguntas que precisa ser respondida e' :
 "qual e' a melhor politica para a banca escolher seus numeros ?"

E, finalmente, qual a melhor
 decisao para Barango Joe: ser a banca ou o apostador?

(dizem que ele quase jogou uma moedinha para tomar essa decisao...)

[]'s
Rogerio Ponce




Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br> escreveu:
>  Ola' pessoal,
>
> Barango Joe era um sapo de multiplos talentos que habitava a Terra das Chances Diminutas, localizada no alto de uma montanha.
>
> Apos sua maioridade, Barango Joe decidiu tentar a vida no Reino das Grandes Oportunidades, localizado no cume da montanha vizinha.
>
> Para isso, ele atravessaria a extensa ponte de madeira por cima do Desfiladeiro da Morte. Entretanto, a ponte era guardada pela Esfinge Vegas, eximia jogadora que sempre desafiava os viajantes para algum jogo. O viajante vitorioso tinha a passagem franqueada; e o perdedor era lancado ao abismo.
>
> Assim, chegando 'a
>  cabeceira da ponte, Barango Joe foi desafiado para uma partida de "Pachang" , jogo que lembra o "blackJack" ou "vinte e um", mas e' jogado por 2 oponentes da seguinte maneira:
>
> Os jogadores, designados por "banca" e "apostador", utilizam um dado gerador de numeros randomicos reais uniformemente distribuidos no intervalo [0 , 1]
>
> Inicialmente, a banca sorteia  um numero 'X' . Se nao estiver satisfeita com o numero obtido, pode descarta-lo e entao sortear um novo numero. Este procedimento pode ser executado 2 vezes, isto e', pode haver ate' 3 sorteios na definicao do numero 'X' da banca.
>
> Entao, o apostador sorteia quantos numeros forem necessarios ate' que a soma de seus numeros ultrapasse o numero 'X' da banca. Neste momento, se esta soma for inferior a 1, o apostador ganha; caso contrario, perde.
>
> Ou seja, para ganhar, o apostador precisa "chegar mais proximo" de 1 que a banca, sem no entanto "estourar o limite" de 1.
>
> Apos explicar as regras
>  do Pachang, a Esfinge Vegas deu uma opcao ao sapo:
> - voce prefere ser a banca ou o apostador?
>
> O que Barango Joe deveria responder?
>
>
> []'s
> Rogerio Ponce
>
>
> OBS: utilize lapis, papel, e uma calculadora cientifica simples.

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