Sejam x, y e z são inteiros não negativos, tais que
x = número de vitórias, y = número de empates e z = número de derrotas.
Do enunciado podemos escrever: x + y + z = 40 e 3x + y = 24
Nestas condições, z = 40 – x – y = 40 – x – (24 – 3x ) = 16 +2x ³ 16
Portanto, o valor mínimo de z, isto é,de derrotas é igual a 16, e ocorre para x = 0.
do amigo
PONCE
| De: | owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
| Cópia: |
| Data: | Wed, 18 Jul 2007 07:54:49 -0400 |
| Assunto: | Re: [obm-l] Comentários por favor |
A cada duas partidas, ganhar e perder uma vez (em qualquer ordem) se obtém o mesmo resultado que com dois empates. No entanto, com essa última opção, tem-se o mínimo de derrotas, que é o desejado pelo problema.
Logo, como foram obtidos 24 pontos em 40 jogos, podemos, preliminarmente, supor, para facilitar o raciocínio que quer conduzir ao que se deseja, que tenha havido 24 empates (25 ou mais, não é possível, pois, por derrotas, pontos não são retirados). Então, 16 (40-24) são as derrotas. Pois, para o que se deseja, ocorreu: 0 vitórias, 24 empates e 16 derrotas.
Prezados. Segue uma questão que gostaria dos comentários dos amigos.
Achei a resposta 16, mas a minha explicação não esta muito bem argumentada.
Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vitória, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o número mínimo de derrotas sofridas por esta equipe foi:
a) 28
b) 16
c) 15
d) 14
e) 12
Grande abraço a todos.
Marcelo Roseira.
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