Sejam x, y e z s�o inteiros n�o negativos, tais que
x = n�mero de vit�rias, y = n�mero de empates e z = n�mero de derrotas.
Do enunciado podemos escrever: x + y + z = 40 e 3x + y = 24
Nestas condi��es, z = 40 � x � y = 40 � x � (24 � 3x ) = 16 +2x � 16
Portanto, o valor m�nimo de z, isto �,de derrotas � igual a 16, e ocorre para x = 0.
do amigo
PONCE
| De: | owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
| C�pia: |
| Data: | Wed, 18 Jul 2007 07:54:49 -0400 |
| Assunto: | Re: [obm-l] Coment�rios por favor |
A cada duas partidas, ganhar e perder uma vez (em qualquer ordem) se obt�m o mesmo resultado que com dois empates. No entanto, com essa �ltima op��o, tem-se o m�nimo de derrotas, que � o desejado pelo problema.
Logo, como foram obtidos 24 pontos em 40 jogos, podemos, preliminarmente, supor, para facilitar o racioc�nio que quer conduzir ao que se deseja, que tenha havido 24 empates (25 ou mais, n�o � poss�vel, pois, por derrotas, pontos n�o s�o retirados). Ent�o, 16 (40-24) s�o as derrotas. Pois, para o que se deseja, ocorreu: 0 vit�rias, 24 empates e 16 derrotas.
Prezados. Segue uma quest�o que gostaria dos coment�rios dos amigos.
Achei a resposta 16, mas a minha explica��o n�o esta muito bem argumentada.
Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vit�ria, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o n�mero m�nimo de derrotas sofridas por esta equipe foi:
a) 28
b) 16
c) 15
d) 14
e) 12
Grande abra�o a todos.
Marcelo Roseira.
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