Re: [obm-l] O sapo e agora, então, o jornaleiro...

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Nehab,

vamos dizer que L é o lucro, "v" é a quantidade de jornais vendidos e
"t" é o total de jornais comprados.. para cada jornal nao vendido,
temos o projuizo de 7 reais (já que a empresa compra de volta por 1
cada).

L = 5*v - 7*(t-v) = 12*v - 7*t
E(L) = 12E(v) - 7E(t)

E(v) = Somatorio(p_i * X_i) = 0,10*50 + 0,12*60 + 0,15*70 + 0,20*80 +
0,18*90 + 0,15*100 + 0,10*110 = 80,9

E(t) = t ... já que t nao é uma variavel aleatoria...
como E(v) = 80,9 , temos que ter t > 80,9 ...
mas E(L) cai com t ... logo, devemos escolher t=90..

E(L) = 12*80,9 - 7*90 = 340,80

nao sei.. realmente, acho q nao esta certo... pois se eu comprar 90
jornais por dia, nunca poderei vender 100 (por exemplo)... entao a
probabilidade de X > 90 deve ser 0..
e isso nao faz parte da minha solucao..
vou pensar melhor.. se eu concluir algo eu mando :))

abracos,
Salhab



On 7/13/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> wrote:
> Bem,
>
> Depois do sapo e das soluções interessantíssimas do Nicolau e do
> Ponce, achei que procede colocar na lista um problema clássico (e
> extremamente interessante para a área de logística -  atualmente
> tenho dado alguns cursos de Metodos Quantitativos aplicados à
> Logística - daí a motivação.
>
> Bem, o problema e o seguinte:
>
> Um jornaleiro compra de uma empresa uma certa quantidade de jornais
> por dia (sua capacidade financeira limita esta quantidade a no máximo
> 110 jornais), para revendê-los.   Ele paga  R$ 3  e os vende a R$
> 8.  Os jornais que ele comprou no dia e não consegue vendê-los são
> comprados pela empresa (de volta) por R$ 1.
>
> O grande problema é que ele nao sabe quantos jornais deve comprar
> para maximizar seu lucro, uma vez que a demanda diária é
> desconhecida.  No entanto a experiência mostra que a demanda pelos
> jornais, independente do dia, supera 50 jornais e é "distribuida" da
> seguinte maneira:
>
> Probabilidade da demanda de jornais ser  X  jornais (em qualquer dia)
> vale  p%, onde:
> X       p%
> 50      10%
> 60      12%
> 70      15%
> 80      20%
> 90      18%
> 100     15%
> 110     10%
>
> A pergunta é a esperada: quantos jornais o jornaleiro deve comprar
> para maximizar seu lucro "esperado"?
>
> Abraços,
> Nehab
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================