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Oi
Eu pensei assim, veja se da pra
entender:
Só existem dois tipos de números de 4 digitos nesse
problema: os perobas e os não perobas. O jeito
mais simples é contar quantos números de 4 digitos existem, depois tirar os não
perobas. Há 9*10*10*10=9000 números de 4 algarismos. Para que um
número não seja peroba deve ter todos os digitos vizinhos com paridade
diferente. Representando par=P e ímpar=I, se o primeiro digito é P o segundo é
I, o 3° é P e o 4° é I. Lembrando que o primeiro não pode ser zero há
4*5*5*5=500. Se o 1° digito é I, o segundo é P, o 3° é I e o quarto é P. Logo há
5*5*5*5=625. Somando achamos que os não perobas são 1125. Então os perobas são
9000-1125=7875.
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