Re: [obm-l] questão do colégio naval

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Ah... eh verdade... não prestei atenção quando resolvi.
   Neste caso é mesmo mais difícil.
   Você poderia apresentar a solução aqui para a gente ver?

marcelo oliveira wrote:

> Na verdade a questão pergunta o número de subconjuntos de M, ou seja, o
> valor de 2^n, onde n é a quantidade de elementos de M.
> Depois que enviei a mensagem para a lista um colega meu me repassou um
> teorema que resolve a questão rapidinho. Só achei demais para a cabeça de
> quem deveria estar na oitava série saber um teorema sobre dízima periódicas
> cuja demonstração não é nada trivial.
>
> >From: ralonso <ralonso@trieste.fapesp.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] questão do colégio naval
> >Date: Wed, 04 Jul 2007 09:43:08 -0300
> >
> >
> >
> >marcelo oliveira wrote:
> >
> > > Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma
> > > bondosa poderia resolver pra mim?
> > >
> > > Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por
> >três
> > > algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada
> >um
> > > deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos
> > > algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os
> >respectivos
> > > inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M
> >é:
> > > a) 16        c) 1024      e) maior que 3000
> > > b) 256      d) 2048
> > >
> >
> >3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24
> >números
> >
> >que se podem formar nestas condições.  Com mais algumas restrições esse
> >número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste
> >caso é a A.  Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um
> >desses
> >números ... para concluir que a resposta é letra A.
> >
> >Ronaldo
> >
> >
> >
> > >
> > > Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos
> > > colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu
> >nada.
> > >
> > > Até mais,
> > > Marcelo Rufino
> > >
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