Re: [obm-l] ajuda

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

paz2006terra@globo.com wrote:

> Numa fazenda, o rebanho bovino é formado por quatro tipós de raças. O veterinário
> dessa fazenda observa que num período de 58 dias o volume de ração V(k),em
> metros cúbicos, dado o rebanho no k-ésimo dia desse período é dado por V(k)=k^3+2k^2-k+14,
> k=1,2,3,...,58. Sabendo que os volumes (em metros cúbicos)de ração dada a
> cada um das quatro raças do rebanho são números inteiros,pode-se concluir
> que a quantidade de dias nos quais todas as raças receberam o mesmo volume
> de ração foi:
>

Eu começaria chamando o volume de ração dado a cada uma das raças de
x(k), y(k), z(k), w(k).   Assim x(58) + y(58) + z(58) + w(58) = V(58).   A dúvida
é se as quantidades dadas às quatro raças foram números inteiros todos os dias.
Neste caso x(k), y(k), z(k), w(k) poderiam ser todos polinômios do 3 grau.  Você
teria que determinar os coeficientes de x(k) = ak^3 + bk^2 + ck + d, que são a,b,c,d.
assim como dos demais.   Ao todo são 16 coeficientes. Após determiná-los vc pode
resolver o conjunto de soluções das equações x(k) = y(k) = z(k) = w(k).  O número
de valores k inteiros que satisfazem essa igualdade é o número de dias que as raças
receberam a mesma quantidade de ração.
   Não estou certo se essa é uma forma boa de resolver, pois dah muito trabalho e não
dá tempo fazer em uma prova.

Ronaldo.




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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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