Re: [obm-l] Re: determinantes

[carlosdavyson@xxxxxxxxxx]

> Bom dia amigo,
sou cadastrado na lista de discussão da obm, mas não sei como enviar minha
pergunta, então aproveitei sua resposta a um colega para tentar solucionar
meu problema.É uma equação bem simples e toda discussão gira emtorna da
condição de existência:
Qual o conjunto solução da equação (x+2)^(x+5)=1; S={-5, -3, -1} ou S={-1}?
Observe que os três valores de x do primeiro conjunto soluição satisfazem
a igualdade, porém não pertencem à condição de existência da função
exponencial; quanconstruímos os dois gráficos no equation graph, ele só
apresenta uma solução (no caso a segunda).Gostaria se podesse que
colocasse este problema na lista de discussões para que possamos ver as
formas que todos encaram esta situação.
Grato,
Carlos Davyson





Olha, um jeito interessante de vc tentar fazer esse problema é observar
> que
> essa igualdade desse determinante com zero é equivalente a dizer que os
> pontos f(a), f(b) e f(c) estão alinhados, onde f: R -> R^2 dada por f(x)
> (cos^2(x), 2sen^3(x)).
> Sem restrição pra a, b e c, dizer que estão alinhados é o mesmo que dizer
> que f(x) descreve uma reta no plano. Fazendo f'(x), vemos que não é
> constante, logo f não pode descreever uma reta.
> Chegamos à mesma conclusão: tem que ter alguma restrição sobre a, b e c.
>
> Abraço
> Bruno
>
>
> 2007/6/15, Julio Sousa <juliosousajr@gmail.com>:
>>
>> bom, eu pensei muito nela também! Mas tá com problema mesmo, eu copiei
>> certo, o lugar que eu tirei que tá digitado errado mesmo!
>>
>> Se você substituir 30, 45 e 60 vai ver que nunca pode dar zero!
>>
>> abraço!
>>
>>
>>  On 6/15/07, rgc <rafaelcano@dglnet.com.br> wrote:
>> >
>> >  Oi
>> > Eu tentei provar isso mas não consegui. Resolvi colocar uns numeros
>> pra
>> > testar.
>> > Seja a=30°, b=45° e c=60°. Então supomos que:
>> > | cos^2(30°)   2sen^3(30°)   1 |
>> > | cos^2(45°)   2sen^3(45°)   1 |  = 0
>> > | cos^2(60°)   2sen^3(60°)   1 |
>> > Então:
>> > | 3/4   1/4           1|
>> > | 1/2   raiz(2)/2    1|  = 0
>> > | 1/4   3raiz(3)/4  1|
>> > Assim o determinante vai ser:
>> > 3raiz(2)/8 + 1/16 + 3raiz(3)/8 - raiz(2)/8 -1/8 - 9raiz(3)/16 > > =
>> raiz(2)/4 - 1/16 -3raiz(3)/16 = -0,0337...
>> > Se eu não errei nenhuma conta essa hipótese é falsa.
>> > Veja se não copiou alguma coisa errada ou faltou alguma restrição.
>> >
>> >
>> >
>> > On 6/12/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>> >
>> > Provar que:
>> >
>> > | cos^2(a)   2sen^3(a)   1 |
>> > | cos^2(b)   2sen^3(b)   1 |  = 0
>> > | cos^2(c)   2sen^3(c)   1 |
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > --
>> > Atenciosamente
>> > Júlio Sousa
>> >
>> >
>>
>>
>> --
>> Atenciosamente
>> Júlio Sousa
>
>
>
>
> --
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> e^(pi*i)+1=0
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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