Re: [obm-l] Questao de Logica

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi Artur, qual era a sequencia?
Ou os argumentos independem da sequencia?  Isso não pode acontecer,
pois se uma sequencia em x converge então o limite deve ser único em espaços
completos.  Acho o seu argumento o mais plausível:
" Ou lim x_n existe e eh diferente de 1, ou este limite nao existe".
   Provavelmente o argumento do estudante é equivalente a esse, embora
não seja tão trivial enxergar isso do ponto de vista lógico.  Acho que é
preciso examinar os detalhes dos argumentos para ver o que está
não-conforme nos argumentos dele.

[]s
Ronaldo.

Artur Costa Steiner wrote:

> Alguns estudantes me pediram ajuda numa questao e eu acabei ficando em duvida. Tinham uma sequencia x_n de numeros reais, limitada em R, e pedia o exercicio que se provasse que lim x_n =1. Eles analisaram a sequencia e concluiram, corretamente, que esta, na realidade, era divergente.
>
> Um dos estudantes julgou que se deveria escrever que o enunciado estava errado e que não era possível provar o pedido, simplesmente porque a sequencia nao convergia e, portanto, nao tinha nenhum limite. Jah o outro julgou que, de fato, lim x_n =1 por vacuidade, baseado no seguinte argumento: como lim de x_n nao existe, este limite, por vacuidade, eh igual a qualquer coisa. Logo, ao se provar que x_n diverge, provou-se automaticamente (por vacuidade, eh claro), que lim x_n =1. Reforcou sua argumentacao >
> Eu estou na duvida, embora me pareca muito artificial aceitar, mesmo por vacuidade, que lim x_n =1 quando x_n diverge. E isso coloca uma outra duvida: Se quisermos negar a afirmacao lim x_n =1, entao eu, de forma natural, diria " Ou lim x_n existe e eh diferente de 1, ou este limite nao existe". Mas e acietarmos a vacuidade, a negacao seria simplesmente "lim x_n existe e eh difrenete de 1". Realmente estou um tanto confuso, estava mais propenso a concordar com o 1o estudante, mas oa argumentos do outro>
> Abarcos
> Artur
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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