Re: [obm-l] RES: [obm-l] Ajuda no desafio sobre álgebra

["Igor Battazza" <battazza@xxxxxxxxx>]

Não sei se está certo, mas acho que fica mais simples assim:

%pi^%e < %e^%pi --> %pi^(%e*%i) < %e^(%pi*%i) --> %pi^(%e*%i) < -1 (*)

Aplicando ln(x) em ambos os membros de (*):

%e*%i*ln(%pi) < ln(-1) --> %e*%i*ln(%pi) < %pi*%i --> %e*ln(%pi) < %pi.

ln(%pi) < 1.2 * %e < %pi

Onde %pi = pi, %e = e = 2.7182..., %i = (-1)^(1/2) = sqrt(-1);
%e^(%pi*%i) + 1 = 0 pela identidade de Euler.

Se eu estiver errado me desculpem.

Igor.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================