Re: [obm-l] Multiplos de 5 , 8 e 11

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

0 pertence a A, logo A é não vazio

9876543210 é cota superior de A.

A é fechado (pois é formado apenas por pontos isolados).

Assim temos que A admite máximo.

 

Agora, como achar esse máximo, sem usar força bruta, não estou conseguindo!

 

Podemos determinar o maior múltiplo comum de 5, 8 e 11 menor do que 9876543210 facilmente, chamêmo-lo k. Se k pertence a A, acabou. Senão, queremos então achar n tal que:

(5*8*11) * n = 440n <= k

e

440n possua apenas algarismos distintos

 

Dá pra fazer certas observações (imediatas) que reduzem em muito o número de testes que

teríamos que fazer, mas deve ter alguma solução não braçal que nao consigo encontrar!

 

Abraço

Bruno
 

2007/5/16, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br>:

Gostaria de uma sugestão neste problema de teoria dos numeros

Seja A o conjunto dos multiplos comuns de 5, 8, 11 compostos por algarismos distintos (base 10, conforme usual). A tem um elemento máximo? Se tiver, qual?

Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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-- 
Bruno França dos Reis
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http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
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e^(pi*i)+1=0