Re: [obm-l] Funcoes

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Sat, 31 Mar 2007 23:18:46 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes

> É o conjunto de Cantor?
> 
E como voce prova isso?


> On 3/30/07, claudio.buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:
> >
> > > >
> > > > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
> > > > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre
> > f(18/1991).
> > > >
> >
> > Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem
> > de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida
> > integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem
> > medida nula.
> > Duas perguntas:
> > 1. Você reconhece D?
> > 2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1)
> > f(x)dx?
> >
> > []s,
> > Claudio.
> >
> >
> 
> 
> 
> -- 
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
> 
> e^(pi*i)+1=0
> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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