Re: [obm-l] Funcoes

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Sat, 31 Mar 2007 22:30:26 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes

> hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao
> faço ideia de como calcular essa integral (ate porque nao estudei calculo
> ainda). Voce poderia mostrar como faz?
> 

Dica: use a relacao f(x) = 1 - f(1-x).

> 
> 
> Em 30/03/07, claudio.buffara <claudio.buffara@terra.com.br> escreveu:
> 
> > > >
> > > > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
> > > > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre
> > f(18/1991).
> > > >
> >
> > Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem
> > de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida
> > integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem
> > medida nula.
> > Duas perguntas:
> > 1. Você reconhece D?
> > 2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1)
> > f(x)dx?
> >
> > []s,
> > Claudio.
> >
> >
> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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