On 3/27/07, Ruy Oliveira <ruyhigh@yahoo.com.br> wrote:
Foi - me apresentado o seguinte sistema X^2+Y^2=97 e
sqrt(x)-sqrt(y)=1. Uma solução visível é (9,4). Fiz da
seguinte maneira. Chamei sqrt(x)=m e sqrt(y)=n. fiz
substituições e cheguei num polinômio de grau 4,
Só uma observação:
x^2 + y^2 = 97 como muita gente percebe
é a eq. de um circulo com raio raiz 97 e sqrt(x)-sqrt(y)=1 é a equação de
um ramo de algo que se parece com uma hiperbole (x>0, y>0) .
Como lidamos com coisas não lineares não existe um
método padrão para resolver tais sistemas (eu acredito).
Tem um ramo de estudos chamado de geometria algébrica, que estuda
sistemas deste tipo, mas a matemática é um pouco avançada.
Com ferramentas de ensino médio, geralmente a técnica recai mesmo
em equações (pelo que tenho conhecimento).
Conseguindo chegar a solução fazendo uma pesquisa de
raízes racionais. Queria saber, como se pode fazer
isso no braço e gostaria de saber como discutir
sistemas não-lineares caso isso seja possível.
Um abraço
Ruy
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