[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?Combina=E7=E3o?=

[=?ISO-8859-15?Q?Marcus=20Aur=E9lio?= <marcusaurelio80@xxxxxxxxx>]

Alguem pode me ajudar nessas questões por favor?

1º Questão) Para acessar sua conta bancaria, atraves de um caixa eletronico,
os clientes de um banco tem que utilizar uma senha composta de seis numerais,
escolhidos entre 0, 1, 2, . . . , 9. Determine o numero de senhas possýveis,
sabendo que nao sao permitidas nem senhas que
repitam o mesmo numeral seis vezes, como por exemplo a senha 222222, nem
senhas que possuam seis numerais consecutivos, em sequencia crescente ou
decrescente, como por exemplo as senhas 456789 e 543210.

2ª Questão ) Um quarteto de cordas e formado por dois violinistas, um violista
e um violoncelista. Quantos quartetos de cordas podem ser formados se dispomos
de seis violinistas, cinco violistas, dos quais tres tambem podem tocar violoncelo,
e dois violoncelistas?


3ª Questão) Uma companhia aerea A opera em seis cidades de um paýs P, ligando
cada cidade a cada uma das outras por voos diretos sem escalas.
(a) Quantos voos deste tipo existem, no total?

Para espandir seus negocios a companhia A compra uma outra companhia B, que
opera em cinco cidades de um outro paýs Q, tambem ligando cada cidade a cada
uma das outras por voos diretos sem escalas.
Os diretores da nova companhia A + B decidem inaugurar dois novos voos sem
escalas,ligando duas cidades do paýs P a duas cidades do paýs Q, de modo
que cada uma da duas cidades escolhidas em A esteja ligada a apenas uma das
duas outras escolhidas em B.

(b) Quantas maneiras diferentes existem de fazer esta ligacao?
(c) Quantos voos sem escalas a nova companhia A + B oferece?



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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