Re: [obm-l] Equação Modular

[Rafael <rfa1989@xxxxxxxxx>]

Notacao: ^ significa interseccao          U significa uniao
                     R é todo real     \0 significa conjunto vazio

Quando voce resolve |2x-1|=5 e assume essas duas possibilidades =5 ou
=-5, na verdade voce esta fazendo isso:
Se 2x-1 >=0  --->  2x-1=5       ---> x=3  ^  2x-1>=0 --> S1={3}
Se 2x-1 < 0   --->  -(2x-1) =5  ---> x=-2 ^ 2x-1<0    --> S2 ={-2}
  Solucao geral S = S1 U S2 ---> S={-2,3}

Na equacao modular segue o mesmo raciocionio:
Se 3x-2 >=0  ---> 3x-2=3x-2      ---> R  ^ 3x-2>=0 ---> S1 = {x E R ; x >= 2/3}
Se 3x-2<0     ---> -(3x-2)=3x-2  ---> x=2/3  ^ 3x-2<0  ---> S2 = \0
    Soucao geral S= S1 U S2 = {x E R ; x >= 2/3}


para o caso da equacao modular |3x-2|=3x-2 voce tambem pode pensar
assim: quando que o modulo de um numero real é igual a ele mesmo ??
Quando ele for maior ou igual a zero. Entao é so fazer
3x-2>=0 que é a resposta

On 2/19/07, Bruna Carvalho <bruna.carvalho.pink@gmail.com> wrote:
> *Resolver em R |3x-2|=3x-2*
> eu não entendi pq o conjunto solução é x>= 2/3
>
> eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui:
> |2x-1| = 5
> que temos 2 possibidade
>
> 2x-1 = 5 ou 2x-1 = -5
> assim
>
> x = 3 ou x = -2
> S={ -2, 3 }
>
> pensando assim  voltado na equação *|3x-2|=3x-2*  pra mim a solução seria
> x=  2/3 e não x>= 2/3.
> Onde eu estou errando no meu raciocinio.
>
> --
> Bjos,
> Bruna
>


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                     Rafael

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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